МГУПС Методы оптимальных решений Кр1 (2 задачи) + КР2 (2 задачи) Вариант 10

Контрольная работа 1
Задача 1
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется а1 = 4 часов, оборудование второго типа – а2 = 2 часов, оборудование третьего типа – а3 = 1 часов. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется b1 = 1 часов, оборудование второго типа – b2 = 2 часов, оборудование третьего типа – b3 = 2 часов. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем t1 = 72 часов, второго типа не более, чем t2 = 48 часов, третьего типа не более, чем t3 = 38 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет α = 3 денежных единиц, а изделия В – β = 1 денежных единиц. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу графическим и аналитическим симплексным методом.
Задача 2
Имеются три пункта отправления однородного груза и пять пунктов его назначения . На пунктах груз находится в количестве единиц соответственно. В пункты требуется доставить соответственно единиц груза. Тарифы на перевозку груза между пунктами отправления и назначения приведены в матрице D.
Составить план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными.
а1 = 70, а2 = 50, а3 = 90
b1 = 60, b2 = 10, b3 = 10, b4 = 60, b5 = 70
C=4 7 1 7 4 9
4 1 1 1 5
5 6 6 8 2
Контрольная работа 2
Задача 1
В задаче выпуклого программирования требуется:
1) найти решение графическим методом,
2) написать функцию Лагранжа и найти ее седловую точку, используя решение, полученное графически.
(x1-6)^2+(x2-5)^2 min
x1-5x2

Содержание
Контрольная работа 1 3
Задача 1 3
Задача 2 13
Контрольная работа 2 19
Задача 1 19
Задача 2 22
Список использованной литературы 25