Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код |
528014 |
Дата создания |
2016 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Вариант № 6
Задача № 1. Из 100 конденсаторов за время T из строя выходят 4 конденсатора. Для контроля выбирают 8 конденсаторов. Найти вероятность того, что среди них за время T из строя выйдет ровно 1 конденсатор, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.
Задача № 2. Система S состоит из трех независимых подсистем Sa, Sb и Sc. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистемы Sa и Sb состоят из двух независимых дублирующих блоков ak и bk (k=1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах).
Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков P(ak)=0.8, P(bk)=0.9 и P(c)=0.85.
Задача № 3. Дана система из двух блоков a и b, соединенных последовательно в смысле надежности. Каждый из двух блоков может работать независимо от другого в двух разных режимах. Вероятность наступления первого режима 0.3. Надежность работы первого блока в 1-м, 2-м режимах равна соответственно 0.9; 0.85. Надежность работы второго блока в 1-м, 2-м режимах равна соответственно 0.7; 0.9. Найти надежность системы, если блоки независимы.
Задача № 4. Имеется 10 изделий, среди которых 3 нестандартных, на вид неотличимых от новых. Наугад выбраны 4 изделия для проверки и качества. Для случайного числа X стандартных изделий, содержащихся в выборке, построить законы распределения, их графики, найти числовые характеристики.
Задача № 5. Задана плотность распределения f(x) случайной величины X:
Требуется найти коэффициент A, построить график плотности распределения f(x), найти функцию распределения F(x) и построить ее график, найти вероятность попадания случайной величины X на участок от 0 до 0.5. Найти числовые характеристики случайной величины X.
Задача № 6. По выборке объема n=100 построен ряд распределения:
–1.0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
0.07 0.12 0.18 0.29 0.16 0.11 0.07
Построить гистограмму, полигон и эмпирическую функцию распределения. Найти точечные оценки математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, асимметрии и эксцесса.
Задача № 7. Какова вероятность того, что среднеарифметическое из n=50 измерений для выборки из нормального распределения отличается от истинного значения не более, чем на =4, если 1) =10, 2) s=10.
Задача № 8. По результатам эксперимента получена таблица наблюдений системы случайных величин (X,Y):
Y X
–0.5 –1.0 –1.5 –2.0 –2.5 –3.0
0.5 0.01 0.04 0.02 0.0 0.0 0.0
1.0 0.01 0.07 0.09 0.14 0.02 0.0
1.5 0.0 0.0 0.05 0.09 0.16 0.02
2.0 0.0 0.0 0.01 0.04 0.06 0.08
2.5 0.0 0.0 0.0 0.02 0.04 0.03
Оценить данную матрицу распределения (X,Y) на регрессию видов f(x)=b1+b2*x и f(x)=b1+b2*x+b3*x^2.
Задача № 9. По двум независимым выборкам объемов nx=12 и ny=12 нормальных распределений найдены выборочные значения математических ожиданий x=3.2 и y=3.5 и исправленные выборочные дисперсии sx^2=0.14 и sy^2=0.10. При уровне значимости a=0.005 проверить нулевую гипотезу H0: mX=mY при конкурирующей H1: mX не равно mY.
Задача № 10. По критерию Пирсона при уровне значимости a=0.05 проверить гипотезу о распределении случайной величины X по закону F(x)=0.25*x^2 при x є (0,2), если задано nk попаданий выборочных значений случайной величины X в подинтервал Ok=(ak,bk):
0.0-0.5 0.5-1.0 1.0-1.5 1.5-2.0
6 10 16 18
Теги поиска: MyMath, ТПУ, Томский политехнический университет, Институт дистанционного образования, Михальчук, Теория вероятности и математическая статистика
Архив work_MU_v6.zip содержит работу в формате doc (Документ Word 97-2003) и pdf.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Другие контрольные работы
bmt: 0.01458