Эконометрика Вариант 6 ННГУ

Задание

Исходные данные объема выпускаемой продукции от числа занятых рабочих:

Число рабочих, чел. 420 170 340 230 560 290 410 100 550 340

Объем выпуска

готовой продукции, шт. 99 27 53 57 115 62 86 19 120 830

Задание:

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры уравнений линейной, квадратической, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надеж-ность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

7. Рассчитать прогнозное значение результата дляуравнений линейной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналити-ческой записке.

Содержание

Задание 4

Решение: 5

1. Построение поля корреляции 5

2. Расчет параметров моделей регрессии 7

2.1. Линейное уравнение 7

2.2. Квадратическое уравнение 8

2.3. Экспоненциальное уравнение 10

2.4. Полулогарифмическое уравнение 10

2.5. Гиперболическое уравнение 11

3. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации 11

4. Расчет коэффициентов эластичности 15

5. Оценка качества с помощью средней ошибки аппроксимации 16

6. Оценка надежности результатов регрессионного моделирования 17

7. Прогнозирование 19

Список использованной литературы 21