Эконометрика ИДЗ 13 Вариант ТПУ

Задание
Найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений.
В каждом варианте задано 10 пар данных, на основе которых, используя линейную модель регрессии, требуется:
методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели  и  по приведенным формулам;
определить выручку или доход как функцию F(P) для каждой пары наблюдений;
найти значение оптимальной цены Р, при котором доход будет максимальным (для этого возьмите производную по Р от функции F(P) и приравняйте ее 0). Из полученного выражения определяем оптимальное значение цены Р.
Данные: стоимость единицы товара P и количество (шт.) проданного товара K для 10 наблюдений.
Используя линейную модель K_i=α+βP_i+ε_i и зная, что себестоимость единицы товара равна C, найдите оптимальную цену, при которой получается максимальный чистый доход от продаж (за вычетом затрат на производство товара). C=3,5
Таблица 1
№ набл. P K
1 4,6 26
2 5 24
3 5,6 22
4 6 20
5 6,2 20
6 6,6 18
7 7 18
8 8,2 16
9 9 14
10 10 14

Эконометрика ИДЗ 13 Вариант ТПУ