Математическая статистика Вариант 16 (6 задач)

Задание 1

Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину Х на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины:

Y/X 5 7 9

4 0,14 0,15 0,21

7 0,16 0,2 0,14

Задание 2

Рассчитать построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, (см. таблицу 2). где mi – частота попадания вариант в промежуток [i; i+1]:

1 10-12 4

2 12-14 12

3 14-16 8

4 16-18 8

5 18-20 18

Задание 3

Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного ряда распределения:

xi -3 1 4 8

ni 2 3 1 4

Задание 4

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 100 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двухсторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее 96, а несмещенное среднее квадратическое отклонение равно 6.

Задание 5

При уровне значимости α = 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин х и у на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе .

X Y

xi ni yi mi

42 15 84 3

45 17 87 2

46 12 92 4

50 16 96 1

Задание 6

Найти выборочное уравнение регрессии Y на Х на основании корреляционной таблицы:

Y/X 10 15 20 25 30 35 40

100 2 4 8 4 10

110 3 5 2 10

120 3 4 5 6

130 2 4 6 5

140 4 7 1 5

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 6

Задание 4 7

Задание 5 8

Задание 6 10