Методы оптимальных решений (5 задач)

Задача 1

Дайте геометрическую интерпретацию решения игры для двух игро-ков, предварительно сделав вывод о наличии или отсутствии седловой точки. Для проверки геометрического решения проведите алгебраические расчеты

С = (5 4 2 5)

Задача 2

На основе приведенных данных определить характеристики Сетевого планирования и управления: ранние и поздние сроки совершения событий, резервы времени событий, критический путь.

Продолжительность работ

t(1,2) t(1,3) t(1,4) t(1,6) t(2,5) t(2,6) t(3,4)

13 16 8 12 11 12 13

t(3,6) t(4,7) t(5,8) t(6,8) t(6,9) t(7,9) t(8,9)

12 17 7 11 10 14 13

Задача 3

Найти решение задачи линейного программирования в Excel

Z=3x1 - 3x2 → max

x1 - 4x2 ≤ 4;

3x1 + 2x2 ≤ 6;

-x1 + x2 ≥ 7;

x1 + 2x2 ≤ 2;

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

Задача 4

Молочный комбинат освоил новый выпуск сыров «Приятный» и «Смачный», спрос на которые составляет 15 и 12 т. в месяц. По причине занятости четырех цехов выпуском традиционных видов молочных продуктов, каждый цех может выделить только ограниченный ресурс времени в месяц. В силу спецификации технологического оборудования затраты времени на производство сыров различаются, они представлены в таблице.

Номер цеха Время на производство сыра. Время, отведенное цехами под производство, ч/мес

«Приятный» «Смачный»

Цех 1 2 7 66

Цех 2 3 5 45

Цех 3 2 4 58

Цех 4 1 6 72

Оптовая цена, руб./т 7800 8400

Определить оптимальный объем выпуска названных сыров, обеспечивающий максимальную выручку от продажи. Решить в Excel.

Задача 5

Завода выпускают станки, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 60 станков, второй – 70 станков, третий – 20 станков. Станки следует поставить следующим потребителям: первому - 40 шт., второму – 30, третьему – 30, четвертому – 50 шт. Стоимость перевозки одного станка от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (д.е.).

Заводы Потребители

1 2 3 4

I 2 4 5 1

II 2 3 9 4

III 3 4 2 5

Составьте оптимальный план доставки станков. Решить в Excel.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 7

Задача 3 12

Задача 4 17

Задача 5 25

Список использованной литературы 32