Газ Х нагревают от температуры Т1 до температуры Т2.

2. Газ Х нагревают от температуры Т₁ до температуры Т₂. Полагая, что функция Максвелла имеет вид f(, T) = 4 ()^3/2 :

1). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(, T):

1.1). вывести формулы средней арифметической <, средней квадратичной < > наиболее вероятной скоростей и определить их числовые значения для температур Т₁ и Т₂;

1.2). рассчитать для каждой из указанных температур значения функции Максвелла при скоростях: а) = б). = в). ;

1.3). по полученным данным построить график функции f(, T) для каждой из температур;

2). используя закон, выражающий распределение молекул идеального газа по скоростям f(, T):

2.1). получит функцию распределения молекул газа по значениям кинетической энергии поступательного движения

2.2). используя функцию распределения молекул газа по энергиям вывести формулы средней кинетической энергии < > молекул и наиболее вероятное значение энергии молекул и рассчитать их числовые значения для температур Т₁ и Т₂;

3). найти закон, выражающий распределение молекул идеального газа по относительным скоростям f(u, T), где u = ;

4). для указанных температур определить долю молекул, скорость которых лежит в интервале от до ;

5). ответить на следующие вопросы:

а). что собой представляет абсцисса максимума графика функции f(, T) (рис. 3).

Рис. 3.

б). от чего зависит положение максимума кривой (рис. 3);

в). чему численно равна площадь, ограниченная всей кривой (рис. 3);

г). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(, T) (рис. 3), как изменится высота максимума и площадь под кривой с увеличением температуры газа;

д). в какую сторону вдоль оси абсцисс сместится максимум графика функции f(, T) (рис. 3) и как изменится площадь под кривой, если взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул;

е). как изменится площадь под кривой (рис. 3) с увеличением числа молекул газа?

Газ Х считать идеальным; независимо от характера процесса начальное и конечное состояния газа считать равновесными.

Числовые значения параметров задачи

№

варианта

2

Х

Не

Т₁, К

270

Т₂, К

290

, м/с

400

, м/с

410