Эконометрика Вариант 5 НГУЭУ (2 задачи и тесты)

Ситуационная (практическая) задача № 1

Проведено бюджетное обследование 23 случайно выбранных домохозяйств. Оно дало следующие результаты (в ден. ед.):

Таблица 1 - Результаты обследования домохозяйств

домо-хозяйство накопления, у доход, х1 стоимость имущества, х2 домо-хозяй-ство накопле-ния,

у до-ход, х1 стоимость имущества, х2

1 18,3 46,4 47 13 20,7 70,5 68,5

2 35,3 76,1 30,7 14 10,7 26,7 55,2

3 13,3 30,2 33 15 35,9 83,2 64,9

4 28,9 72,2 72,2 16 10,9 48,2 71,6

5 33,8 74,3 45,2 17 16,7 52,9 42,8

6 28,6 41,5 56 18 23,1 50,9 26

7 20,3 61,4 65,2 19 20 40,4 26,2

8 38,5 34,9 26,5 20 21,4 52,2 26,7

9 14,6 28,6 32,7 21 37,6 75,6 45

10 25,2 61,2 38,4 22 32 78,1 36,2

11 38,4 74 32,3 23 16,2 51 30,8

12 30,2 51,8 33,3

Требуется:

1. Построить корреляционное поле между накоплениями и доходом. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между накоплениями и доходом.

2. Оценить тесноту линейной связи между накоплениями и доходом с надежностью 0,9.

3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости накоплений от дохода.

4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.

5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с на-дежностью 0,9.

6. Для домохозяйства с доходом 62,5 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9.

7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимость накоплений от дохода и стоимости имущества. Пояснить экономический смысл его параметров.

8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,9 и построить для них дове-рительные интервалы.

9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.

10. Найти скорректированный коэффициент множественной детер-минации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

11. С помощью F-критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,9.

12. Для домохозяйства с доходом 62,5 ден. ед. и стоимостью имущества 51,2 ден. ед. дать точечный и интервальный прогноз накоплений с надежностью 0,9 .

13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Имеются данные о выпуске продукции на предприятии (тыс. руб.) за 1994- 2006 г.г.

Таблица 6 - Динамика объема выпуска продукции на предприятии

год Объем платных услуг, млн. руб. год Объем платных услуг, млн. руб.

1994 12,7 2001 15,1

1995 13,1 2002 16,1

1996 13 2003 18,5

1997 14 2004 14,4

1998 15,5 2005 17,2

1999 18,1 2006 16,3

2000 18,4

Требуется:

1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.

2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.

3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99.

4. Дать точечный и интервальный прогноз выпуска продукции на 2007 г. с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Укажите или напишите номер правильного ответа.

1. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной парной модели регрессии:

a) с ростом X показатель Y < 0

2. Коэффициент детерминации для линейного уравнения парной регрессии вычисляется по формуле:

3. Если коэффициент регрессии статистически не значим, то

4. Множественный индекс корреляции I и коэффициент детерминации R2 связаны соотношением:

5.Считается, что в уравнении регрессии с двумя факторами есть мультиколлинеарность, если коэффициент корреляции для факторов

6.Последствия гетероскедастичности

7.Несмещенность оценки означает

8.Какая из составляющих временного ряда отражает влияние на него долговременных факторов?

9.Коэффициент автокорреляции - это

10.Для оценки параметров сверхидентифицируемого уравнения применяют

Содержание

Ситуационная (практическая) задача № 1 3

Ситуационная (практическая) задача № 2 24

Тестовые задания 31

Список использованной литературы 34