Высшая математика ТулГУ 3 семестр Вариант 3 (10 заданий)

Высшая математика ТулГУ Вариант 3 (10 заданий)

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра вычислительной механики и математики

ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,

ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ

Для экономических специальностей

3 семестр

г. Тула – 2019 г.

Задания по учебной дисциплине "Математика" разработаны доцентом Ю.В. Дудиной

и обсуждены на заседании кафедры ВММ института прикладной математики и компьютерных наук

(протокол заседания № 8 от «23» апреля 2019 г.)

1. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y` + y/x = x.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y` = y/x + cos2(y/x).

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

y```– 3y``+ 2y` = 0.

4. Найти общий вид частного решение дифференциального уравнения:

y``– 4y = 8x2.

5. Исследовать ряд на сходимость:

n2 / (n+2)!.

6. Исследовать ряд на сходимость:

(-1)n n / (6n - 5).

7. Найти область сходимости степенного ряда:

(x + 3)n / Корень(n) * 4n.

8. В ящике 6 нектаринов и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – яблоки?

9. Аудитор обнаруживает финансовые нарушения у проверяемой фирмы с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что среди 4 фирм будет выявлено 2 нарушителя.

10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины X

X -2 -1 0 4 5

P 0,38 0,26 0,20 0,14 0,02

Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.