Эконометрика 3 задания Вариант 32

Задание 1

В исследовании, посвященном строительству отелей на Ваикики, по данным для 28 отелей было получено следующее выборочное уравнение: lnR = -0,92 + 0,273 (0,135)*lnL + 0,733(0,125)*lnK n=28, R2 =0,61

Здесь: R - ежегодная чистая прибыль от отеля в тысячах долларов; L - затраты на приобретение земли под отель, измеряемая размером участка земли в квадратных футах; K - затраты капитала, измеряемые ценой строительства отеля в тысячах долларов;

a) Запишите теоретическую модель для этого выборочного уравнения.

b) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной lnL.

c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.

d) Проведите тест на общую значимость модели.

e) Значимо ли отличен от 0,5 коэффициент при факторе lnK?

f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnK меньше 1?

g) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnL больше 0,07?

Задание 2

Статистические данные содержат сведения о 47 смотрителях маяков, выбранных случайным образом из смотрителей, работающих на северных морях.

Данные содержат информацию о смотрителях по следующим показателям:

Y зарплата смотрителя в тысячах рублей

X стаж работы смотрителем в годах

флот =1 если до работы на маяках смотритель работал на флоте, =0, если нет.

Кроме того, исследователь предположил, что зарплата может зависеть от «моря работы» смот-рителя и поэтому добавил переменные, указывающие, на каком море работает каждый из смот-рителей..

Баренцево =1 для работающих на Баренцевом море , =0 для работающих на других мо-рях,

Карское =1 для работающих на Карском море, =0 для работающих на других морях

Охотское =1 для работающих на Охотском море, =0 для работающих на других морях

Море Лаптевых =1 для работающих на море Лаптевых, =0 для работающих на других морях

Исследователь оценил две модели, в каждой из которых зависимой переменной выступала переменная lnY:

(1) (2)

const -1,203 (0,712) -0,887(0,560)

X 0,151 (0,060) 0,162 (0,055)

флот 0,922 (0,031) 1,065 (0,032)

Карское 0,384 (0,277) -

Охотское 0,199 (0,122) -

Баренцево 0,151 (0,035) -

R2 0,64 0,51

(а) Запишите теоретическую модель (1).

(б) Какая категория показателя «море работы» является эталонной для данной модели?

(в) Проинтерпретируйте коэффициенты при переменных Карское и Баренцево (предварительно необходимо проверить их значимость, от этого зависит интерпретация).

(г) Влияло ли море работы на размер заработной платы? (Проведите тест для обоснования ответа)

(д) Проинтерпретируйте коэффициенты при переменных Х и флот в уравнении (2). (Сначала надо проверить значимость коэффициента, от этого зависит интерпретация).

Задание 3

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 48 квартир. По каждой сделке были получены значения следующих показателей:

price – цена квартиры в млн. рублей, totsp – общая площадь квартиры в кв.м., livsp – жилая площадь квартиры в кв. м.,

walk_t –расстояние до ближайшей остановки наземного транспорта в минутах, walk_m –время поездки наземным транспортом до станции метро в минутах, walk – расстояние до станции метро в минутах (walk = walk_m + walk_t).

Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,92, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и walk коэффициент корреляции в выборке был равен -0,46.

Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой пере-менной выступал логарифм цены квартиры ln(price). (В скобках – стан-дартные ошибки).

А. Какая проблема имеет место в 1-м уравнении? Как она проявляется? Б. Для модели (2) проверьте гипотезу о том, что увеличение на 1 ми-нуту расстояния что до метро, что до остановки наземного транспорта, изменяет цену квартиры одинаково. В. В модели (3) проинтерпретируйте коэффициент при переменной walk. Проверьте гипотезу о том, что коэффициент при totsp больше 0,01. Г. Можно ли было ожидать заранее, что выбрасывание из модели (3) существенного фактора walk приведет к увеличению оценки при факторе totsp?

(1) (2) (3) (4)

const 0,088 (0,062) 0,102 (0,070) 0,096 (0,056) 0,111 (0,097)

totsp 0,062(0,059) 0,105(0,086) 0,055(0,015) 0,065 (0,020)

livsp 0,112(0,105)

walk_m -0,021(0,008) -0,024(0,007)

walk_t -0,011 (0,003) -0,019 (0,004)

walk - -0,133 (0,022)

R2 0,685 0,642 0,630 0,612

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 8

Задание 3 14