Высшая математика Владивосток (МГУ им. адм. Г.И. Невельского) Контрольная работа №3 Вариант №3 (9 заданий)

Высшая математика Владивосток (МГУ им. адм. Г.И. Невельского) КР3 В3 (9 заданий)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени адмирала Г.И. Невельского

(МГУ им. адм. Г.И. Невельского)

Кафедра высшей математики

Ю.В. Дымченко

Контрольные работы по математике

для студентов технических специальностей ФЗДО

Учебно-методическое пособие

Владивосток 2019

Контрольная работа №3

Вариант №3 (9 заданий)

Задания №№: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83

В задачах 1-10 найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

3 (x2 – 1) • y` – xy = x3 – x.

В задачах 11-20 найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка.

13 y``+ y` tgx = sin2x.

В задачах 21-30 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

23 y``– 2y` + 5y = 5x2 – 4x + 2, y(0) = 0, y`(0) = 2.

В задачах 31-40 найти решение системы дифференциальных уравнений, удовлетворяющее заданным начальным условиям, двумя способами:

а) с помощью характеристического уравнения;

б) методом операционного исчисления.

33 x` = x – y

y` = – 4x + y,

x(0) = 1, y(0) = 3.

В задачах 41-50 исследовать сходимость числового ряда.

43 .

В задачах 51-60 найти область сходимости степенного ряда an xn.

53 .

61-70. Решить задачи.

63 Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равно 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

В задачах 71-75 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:

1) математическое ожидание M(X);

2) дисперсию D(X);

3) среднее квадратическое отклонение s.

73 X 35 39 42 46

p 0,1 0,3 0,2 0,4

В задачах 81-90 найти:

а) выборочную среднее xВ;

б) выборочную дисперсию Dв;

в) выборочное средне квадратическое отклонение sв

по данному статистическому распределению выборки.

Построить полигон частот данного признака X.

83 хi 18 23 28 33 38 43 48

ni 1 6 8 30 10 4 1