Исследование операций Вариант 8 (5 заданий)

Задание 1

Составить математическую модель задачи

Для обеспечения жаростойкости металлокерамических изделий, изготовляемых методом порошковой металлургии, используют различные виды смесей железа с концентратами из цветных металлов, таких как хром, никель, титан.

Концентраты поступают с нескольких горнообогатительных комбинатов и имеют различное процентное содержание металлов, используемых для получения необходимых металлических порошков:

металлы / комбинаты

хром никель титан

1 30 10 60

2 - 20 80

3 30 70 -

Для обеспечения жаростойкости металлический порошок помимо железа должен содержать не менее 2% хрома, 5% никеля, 9% титана. Затраты на оплату тонны концентрата, получаемого от поставщиков, равны соответственно 30, 15, 20 тыс. руб. В течение месяца требуется выпустить 1000 т металлокерамики.

Задание 2

Графическим методом найти максимум и минимум функции на множестве, задаваемом системой ограничений:

x1+3x2-8<=0

2x1+x2-1<=0

x1-x2+1<=0

x1+2x2+1>=0

3x1+x2+8>=0

F=-2x1+3x2-12

Задание 3

О последовательности работ.

№ работы длительность работы после какой работы возможно выполнение дан-ной

1 8 -

2 3 -

3 3 1

4 7 1

5 9 2

6 5 2

7 2 3

8 4 3,6

9 6 5,8

10 5 4

11 2 4,7

Задание 4/ Транспортная задача в матричной постановке.

Приведена транспортная таблица (таблица 5), в клетках проставлены элементы cij цены перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю, крайний правый столбец – мощности поставщиков, нижняя строках – мощности потребителей.

Необходимо сформировать план доставки груза, минимизирующий суммарные затраты.

3 7 11 12 5 23

10 12 18 15 18 24

11 15 20 17 14 16

8 9 19 22 8 20

19 16 16 16 16

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 9

Задание 4 15

Задание 5 24

Список использованной литературы 29