Математический анализ СИБУПК 1 курс ВСЕ ТЕСТЫ + ИТОГОВОЕ

Ответы на все тысты: ТК-1 - 100%, ТК-2 - 90%, ТК-3 - 90%, ТК-4 - 90%, ТК-5 - 100%, ТК-6 - 100%, ТК-7 - 90%, ИТОГОВОЕ - 79,17%.

Примеры вопросов:

ТК-1

Множество занчений аргумента, при которых функция имеет математический смысл - это ### функции.

Функция y=log2(x−1) является:

Непрерывными функциями являются:

Предел функции lim\limitx→3arcsin(x−3)sin(6−2x) равен:

Соответствие между функциями и видом разрыва в точке x=2:

Образом отрезка [−3;0] при отображении f(x)=2x−7 является отрезок:

ТК-2

Предел lim\limitx→∞ln(2x+1)x+3 равен:

Последовательность исследования функции на экстремум:

Пределы функций, которые можно вычислить с помощью правила Лопиталя:

Производная функции y=sin(x2) имеет вид:

Предел lim\limitx→∞x3e2x равен:

Производная функции y=cosx+4−−−−−−−√ в точке x=π2 равна:

ТК-3

Известны значения определённых интегралов ∫abf(x)dx=2 и ∫abg(x)dx=0,5. Тогда значение ∫ab(3f(x)−g(x))dx равно :

Определенный интеграл ∫0412x+1√dx равен

Интеграл ∫x39−x4√dx равен:

Определенный интеграл численно равен ### криволинейной трапеции.

Множество первообразных для функции f(x)=5x4 имеет вид:

Площадь криволинейной трапеции D равна:

ТК-4

Сумма параметров α и β, при которых уравнение y′′+(y′′)α−β+5⋅y′+exy=x(8−2β) является линейным однородным дифференциальным уравнением, равна

Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения y′′−4y′+4y=0 имеет вид

Порядок дифференциального уравнения 7y′′+y′−3y=x5 равен

Решением задачи Коши y′−y=e2x, y(0)=1 является функция

Соответствие между дифференциальными уравнениями и их видами:

Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y′′−2y′+2y=0 имеет вид

ТК-5

Общий член ряда −2+34−49+516−⋯ имеет вид

Если числовая u1,u2,…,un,… - последовательность, то ∑n=1mun, ∑n=1∞un, unназываются соответственно

Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞n!xn равен

Общий член ряда 1+2/3+3/5+4/7−⋯ имеет вид

Пусть для рядов с положительными членами ∑n=1∞un и ∑n=1∞vn выполняется un≤vn. Справедливыми являются утверждения

ТК-6

Для функции z=ln(x+y) справедливо соотношение

Градиентом функции z=x+y−2xy в точке C(2;2) является вектор

Верным выражением для градиента функции z=f(x,y) в точке (x0,y0)является

Частная производная z′′xx функции z=x3y2−x4y равна

Точкой экстремума функции z=x2+y2+3 является

ТК-7

Соответствием между границами области D и границами интегрирования 1; 2; 3; 4 в формуле

∫∫Df(x,y)dxdy=∫12dx∫34f(x,y)dy, является

Повторный интеграл ∫01dy∫0yex+ydx равен

Площадь S плоской области D вычисляется по формуле

Повторный интеграл ∫01dy∫y√3y√xydx равен

Площадь области, ограниченной кривыми y=−x2, y=x, x+y=2, x−y=2, выражается интегралом