ФУ (Смоленск) Финансовая математика Вариант 33 (теория + 2 задания) Портфели Тобина. Портфель Тобина минимального риска из всех портфелей заданной эффективности, касательный портфель

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Портфели Тобина. Портфель Тобина минимального риска из всех портфелей заданной эффективности, касательный портфель

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов

Задача 1

Банк выдал ссуду, размером Р = 1 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 30.01.2019, дата возврата 19.03.2019. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 9,0% годовых.

Найти:

- точные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2

Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 1 500 000 рублей. Кредит выдан под 9,0% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Задача 3

Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 9,0% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Задача 4

В кредитном договоре на сумму 1500000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 9,0% годовых. Определить наращенную сумму.

Задача 5

Сумма размером 1500000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 9,0% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

Задача 6

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 9,0% годовых.

Задача 7

Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 2 раза в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 9,0% годовых.

Задача 8

Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 9,0% годовых.

Задача 9

Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 500 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 9,0% годовых. Определить дисконт.

Задача 10

В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1500000 рублей, на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 9,0 %. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска

В таблице 2.1 приведена информация о доходности акций ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Таблица 2.1 - Доходность ценных бумаг

Время Индекс РТС 1 2 3 4 5

ГРАВ ГРАВ РОЛП СТОУЛ ТЕЛЕКОМ

1 5 10 8,1 16 6 5

2 0 -1 3 6 4 4

3 12 8 5,3 1 7 7

4 5 7 1 -3 6 12

5 -4,6 -5 -3,1 -5 -9 -2

6 -8,9 -10 -12 -17 -12 -5

7 12 14 5 15 16 8

8 5 3 3,2 6 3 7

9 6 1 1,2 -5 9 9

10 4 5 1,3 -4 2 8

11 -3 -7 5 5 -7 5

12 -7 -8 3 8 8 -8

13 4 5 -6 9 9 6

14 6,5 9 5 -6 7 -5

15 9 8,7 3 15 14 4

Требуется:

1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: а0, β, рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2, α.;

2. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка (0,5).

3. Построить линию рынка капитала CML;

4. Построить линию рынка ценных бумаг SML.

Для варианта 3 рассматриваем ценные бумаги 1 и 4 (ГРАВ и СТОУЛ).

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 10

Задача 1. Выполнение финансово-коммерческих расчетов 10

Задача 1 10

Задача 2 12

Задача 3 14

Задача 4 15

Задача 5 16

Задача 6 17

Задача 7 18

Задача 8 19

Задача 9 20

Задача 10 21

Задача 2. Формирование портфеля ценных бумаг минимального риска 23

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 37