[РГГУ] Экономико-математические модели (промежуточная аттестация, контрольная работа, вариант 1)

РГГУ Российский государственный гуманитарный университет.

Дисциплина - Экономико-математические модели. Промежуточная аттестация. Вариант 1.

В наличии имеются и другие готовые работы для данного ВУЗа. Пишите, поможем.

Задача 1

Предпочтения потребителя заданы в виде функции полезности U(x1;x2)=x1*x2-4x2, где x1 и x2 - объемы потребления 1-го и 2-го товаров, соответственно. Доход равен 10 ден. ед. Цены 1-го и 2-го товаров, соответственно, равны: 1 и 1. Найти оптимальный потребительский набор товаров.

Задача 2

Предпочтения потребителя и доход такие же, как в задаче 1. Цена 1-го товара увеличилась вдвое: 2, цена 2-го товара не изменилась: 1. Найти эффект замены и эффект дохода.

Задача 3

Производственная функция имеет вид f(L,K). Цены ресурсов, соответственно, равны: цена труда 10, цена капитала 40. Найти функцию издержек и функцию предложения в долгосрочном периоде.

Задача 4

Рассмотрим рынок продукта, производимого в добывающей отрасли и являющегося сырьем для перерабатывающей отрасли.

Пусть в добывающей отрасли 3 предприятия, у которых удельные себестоимости, соответственно, равны: 4, 6 и 8, а максимальные объемы производства, соответственно, равны: 2, 5 и 3. Пусть в перерабатывающей отрасли 3 предприятия, у которых резервные цены, соответственно, равны: 3, 8 и 11, а максимальные объемы переработки сырья, соответственно, равны: 4, 2 и 3. Найти конкурентное равновесие.

Задача 5

Найти максимальный технологический рост и магистраль в динамической модели Леонтьева, задаваемой матрицей затрат A.