Математическое программирование Вариант 10 (4 задачи)

Задача 1. Необходимо решить задачу графическим методом

Найти максимум целевой функции L = 5x+4y при следующих ограничениях:

19x+11y<=209

2x-7y<=14

2x+y>=4

x<=6

x,y>=0

Задача 1. Дополнительное условие

Решить задачу 1 при дополнительном условии (ДУ).

ДУ: Найти минимум целевой функции L = x – 2y при тех же ограничениях.

Задача 2

Необходимо решить задачу симплексным методом.

Изготавливается продукция двух видов П1 и П2. Для изготовления этой продукции используется два вида сырья. Для одного изделия продукции П1 требует 19 единиц сырья первого вида и 22 единицы – второго, а для одного изделия продукции П2соответственно 11 ед. – первого , 38 ед. – второго.

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 209 единиц, второго – 418 единиц. Одно изделие П1 дает предприятию доход 5 у.е., в П2 – 4 у.е.

Требуется составить такой план выпуска продукции П1 и П2, при котором доход предприятия от реализации всей продукции оказался бы максимальным.

Задача 3

В m = 4 пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз, который нужно перевести в п = 4 пунктов назначения (ПН).

Запасы ПН, потребности ПО и стоимость перевозки единицы груза представлена в таблице :

ПО ПН Запасы

В1 В2 В3 В4

А1 2 3 1 4 40

А2 3 1 4 2 60

А3 4 5 2 6 20

А4 1 4 3 5 25

Потребности 30 20 50 40

Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.

Задача 4

Необходимо найти цену игры и оптимальные стратегии игроков А и В для заданной платежной матрицы:

3 4 4 5

2 1 4 4

-2 3 -1 3

6 2 7 4

Содержание

Задача 1 3

Задача 1. Дополнительное условие 7

Задача 2 9

Задача 3 16

Задача 4 23

Список использованной литературы 27