Финансовая математика (10 задач и вопрос)

Задание 1

Определите сумму начисленных процентов, выданных на пол года суде размером 40 тыс. руб. под 14% годовых на момент погашения.

Задание 2

Рассчитайте будущую стоимость 1000 долл. для следующих ситуаций:

А) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;

Б) 4 года, 10% годовых, полугодовое начисление процентов;

В) 5 лет, 12% годовых, ежеквартальное начисление процентов.

Какой вариант дает наибольшую стоимость?

Задание 3

Определить среднюю ставку сложных процентов для анализа следующих операций банка. Ссуда в 500 тыс. руб. выдана под 21% годовых сроком на два года. Ссуда в 800 тыс. руб. выдана под 23% годовых сроком на два года.

Задание 4

Трехлетний контракт предусматривает ежегодное начисление процентов по сложной ставке 18% годовых. Какую номинальную ставку процентов, начисляемых каждые 6 месяцев можно ввести для данного контракта без изменения финансовых отношений сторон?

Задание 5

Долговое обязательство, равное 53 тыс. руб., со сроком погашения через 4 года было сразу же учтено в банке, и владелец получил 42 тыс. руб. Определить размер эффективной учетной ставки этой операции.

Задание 6

При каком значении ставки простых процентов будут эквивалентными в финансовом отношении два обязательства: выплатить 40 тыс. руб. через 4 месяца; выплатить 45 тыс. руб. через 4 месяца.

Задание 7

Выплаты в накопительный фонд компании осуществляется по двум схемам в течение пяти лет. Первая схема предполагает ежегодные взносы в размере 0,3 млн. руб. в конце каждого года. Вторая – 0,2 млн. руб. в начале каждого года. Процентная ставка равна 24% годовых. Какая из схем платежей более предпочтительна?

Задание 8

Консолидируются ренты, предусматривающие годовые платежи в размерах: 5 тыс. руб., 15 тыс. руб. и 30 тыс. руб. Сроки этих рент: 10, 12 и 15 лет соответственно. Размер заменяющей ренты – 50 тыс. руб., ставка по заменяющей ренте – 5% годовых. Определить срок заменяющей ренты.

Задание 9

На счет в течение 4-х лет ежегодно по схеме постнумерандо вносится 35 тыс. руб. банк по условиям договора начисляет раз в пол года проценты по ставке 12% годовых. Какой суммой будет располагать вкладчик по окончанию договора с банком?

Задание 10

Льготный кредит в размере 500 тыс. руб. выдан на 6 лет под 10% годовых. Погашение долга предусматривается равными выплатами. Рыночная ставка для подобного займа равна 16% годовых. Определить относительные и абсолютные потери кредитора в этой операции. Предположим, что заем предусматривает двухлетний льготный период, в течение которого выплачиваются только проценты. Рассчитайте относительный гранд элемент.

Задание 11

Объясните на примере процесс реинвестирования.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 7

Задание 6 8

Задание 7 9

Задание 8 10

Задание 9 11

Задание 10 12

Задание 11 14

Список использованной литературы 16