Московский университет им. Витте Методы оптимальных решений Вариант 3 (3 задания)

Задание 1
Фабрика выпускает 3 вида тканей, причём суточное плановое задание составляет не менее 90м тканей 1-го вида, 70м- 2, 60м- 3. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1м представлен в таблице. Цена за 1м равна 80уе.- 1 вид, 70-2й, 60-3й. Определить сколько метров ткани каждого вида следует выпускать, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Таблица 1
Расход ресурсов на 1 м ткани
Ресурсы 1 2 3
Оборудование 2 3 4
Сырьё 1 4 5
Электроэнергия 3 4 2
1) Построить математическую модель задачи оптимизации производ-ства.
2) Найти решение симплекс-методом.
3) Построить двойственную задачу, проанализировать результат.
Задание 2
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице 3, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Таблица 3
Пункты производства Стоимость перевозки единицы продукции Объем про-изводства
1 6 3 4 5 20
2 5 2 3 3 70
3 3 4 2 4 50
4 5 6 2 7 30
Объем потребления 15 30 80 20
1) Решить транспортную задачу методом потенциалов.
2) Проанализировать результаты.
Задание 3
1) Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение заня-тий в соответствии с заданной таблицей «венгерским» методом.
2) Провести анализ результатов.
Таблица 5
Стоимость выполнения занятий преподавателями
Стоимость выполнения
Преподаватели Виды занятий
1 2 3 4
1 860 620 200 500
2 510 230 910 860
3 300 800 120 900
4 100 410 210 330
5 300 720 990 500

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 16
Задание 3 21
Список использованной литературы 28