Математика НСПК практическая 2

Практическая 2

7 заданий

Максимальный балл

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)

Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков. Определите процентное соотношение родителей, которые:

1) не желают водить детей в кружки;

2) выбрали не менее двух кружков.

Задание 3 (максимальное количество баллов – 5 баллов)

При измерении получены данные:

Номер измерения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Данные

20

20

5

10

10

15

20

5

5

20

Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a) Построить статистический ряд распределения частот.

b) Построить полигон распределения.

c) Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d) Построить выборочную функцию распределения.

Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

a) Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.

Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.

Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.