4 задачи по электричеству

3.67. Две проводящие плоскости 1 и 2 расположены на расстоянии l друг от друга. Между ними на расстоянии x от плоскости находится точечный заряд q. Найти заряды, наведенные на каждой из плоскостей.
3.107. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы внутренней и внешней обкладок которого равны a и b, если пространство между обкладками заполнено наполовину, как показано на рис. 3.18, однородным диэлектриком с проницаемостью ε.
3.167. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d1 и d2, с проницаемостями ε_1 и ε_2 удельными сопротивлениями ρ_1 и ρ_2. Конденсатор находится под постоянным напряжением U, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти σ- поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором σ =0.
3.317. По однородному прямому проводу, радиус сечения которого R течет постоянный ток плотностью j ⃗. Найти индукцию магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус вектором r ⃗. Магнитная проницаемость всюду μ=1.