| Код | 519069 |
| Дата создания | 2020 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 14 ноября в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
Высшая математика Тула ТулГУ КР1 Вариант 10 (15 заданий)
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №1
по высшей математике
1 семестр
Вариант №10 (15 заданий)
1. Для определителя
D =
найти алгебраическое дополнение элемента a43.
2. Найти матрицы [AB], [BA], [A-1], если
[A] = , [B] = .
3. Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её матричным методом.
4. Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе:
a{11; 1; 2}, b{-3; 3; 4}, c{-4; -2; 7}, d{-5; 11; -15}.
5. Вершины пирамиды находятся в точках
A(7; -1; -2), B(1; 7; 8), C(3; 7; 9), D(-3; -5; 2).
Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины B.
6. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3, если
M1(1; 2; -3), M2(1; 0; 1), M3(-2; -1; 6), M0(3; -2; -9).
7. Написать канонические уравнения прямой
x – y – z – 2 = 0, x – 2y + z + 4 = 0.
8. Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости
, 4x + 2y – z – 11 = 0.
9. Вычислить предел .
10. Вычислить предел .
11. Вычислить предел .
12. Вычислить предел .
13. Вычислить предел .
14. Составить уравнение касательной к данной кривой в точке с абсциссой x0.
y = (x2 – 3x + 6) / x2, x0 = 3.
15. Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0.
y = ln(x + Корень(1 + x2)) – Корень(1 + x2) arctgx, x0 = 0.