СПбГЭУ Эконометрика Вариант 5 (11 заданий). Макроэкономические показатели субъектов Приволжского федерального округа России за 2012 год

Задание 1

В таблице 1 приведены макроэкономические показатели субъектов Приволжского федерального округа России за 2012 год.

Макроэкономические показатели субъектов Приволжского федерального округа России за 2012 год

Субъекты федерального округа Валовой региональный продукт млрд. руб. Инвестиции в основной капитал за год, млрд. руб. Среднегодовая численность занятых в экономике региона, тыс. чел. Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб. Коэффициент миграционного прироста на 10000 чел.

y1 х1 х2 х3 х4

Респ. Башкортостан 1149,4 233,7 1797,1 1799,0 -22

Респ. Марий Эл 117,2 31,7 314,4 286,5 -36

Респ. Мордовия 134,3 49,8 379,6 406,0 -38

Респ. Татарстан 1437,0 470,8 1821,8 3110,4 26

Удмуртская Респ. 372,8 64,2 755,9 817,0 -27

Чувашская Респ. 217,8 65,3 569,7 589,4 -36

Пермский край 860,3 162,2 1298,7 2199,2 7

Кировская область 208,5 50,5 642,0 639,5 -39

Нижегородская обл. 842,2 257,5 1703,2 1947,5 21

Оренбургская обл. 628,6 151,3 1070,6 1377,9 -44

Пензенская обл. 240,0 72,3 665,8 669,2 -16

Самарская обл. 937,4 213,0 1507,3 2173,5 16

Саратовская обл. 478,3 117,6 1201,5 1319,5 7

Ульяновская обл. 240,6 73,0 608,7 571,9 -33

Используя данные представленные в таблице 1, оцените тесноту и направление связи макроэкономических показателей.

На базе полученных результатов сделайте выводы:

а) какие модели парной регрессии целесообразно построить;

б) какие модели множественной регрессии целесообразно построить. Обоснуйте свои выводы в аналитической записке.

Задание 2

Рассчитайте параметры b и а парной линейной функции y = a+ b*x и степенной y = a*x^b

Задание 3

Оцените качество линейного уравнения парной регрессии с помощью показателя детерминации R2. Для оценки качества моделей на уровне значимости альфа=0,05 примените F-критерий Фишера и критерий Стьюдента.

Задание 4

По полученному уравнению линейной парной регрессии рассчитайте теоретические значения результата, по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите скорректированную среднюю ошибку аппроксимации - А, оцените её величину.

Задание 5

Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора составит 1,062 от среднего уровня. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для α = 0,05), определите доверительный интервал прогноза, а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала (D), оценивая точность выполненного прогноза по уравнению парной регрессии.

Задание 6

На основе выводов, сделанных в Задании 1, сформулируйте гипотезу о наилучшей эконометрической модели множественной регрессии с двумя факторами. Постройте линейное уравнение множественной регрессии.

Задание 7

Выполните расчёт бета коэффициентов () и коэффициентов эластичности - . Определите силу связи каждого фактора с результатом. Выявите сильно и слабо влияющие факторы.

Задание 8

Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F- критерий Фишера и критерий Стьюдента (для уровня значимости α= 0,05).

Задание 9

В таблице 4 приведены данные о потреблении электроэнергии в г. Санкт-Петербург:

Таблица 4 – Потребление электроэнергии в г. Санкт-Петербург с 2000 г. по 2013 г., млрд. кВт. Час.

2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г.

16,6 19 20 19,2 19,6 20,6 20,3

2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.

19,9 21,0 21,3 23,9 23,7 24,6 24,1

Постройте модели тренда заданного временного ряда:

- линейную ;

- логарифмическую ;

- полиномиальную 2-го порядка .

Задание 10

Оцените полученные результаты Задания 9 для всех трех моделей тренда:

- с помощью коэффициента детерминации R2;

- значимость модели тренда (F-критерий).

Задание 11

Выберите лучшую форму тренда на базе выводов Задания 10. Проверьте наличие автокорреляции в остатках и сделайте выводы. Выполните по лучшему тренду прогноз на два периода вперед.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 12

Задание 4 14

Задание 5 15

Задание 6 17

Задание 7 19

Задание 8 21

Задание 9 23

Задание 10 27

Задание 11 30

Список использованной литературы 32