Зависимость вектора напряжённости электростатического поля,

1. Зависимость вектора напряжённости электростатического поля, созданного объёмным электрическим зарядом, выражается уравнением:

<img src="//:0" height="28" width="13"> = ax^-2<img src="//:0" height="25" width="7"> + by^-2<img src="//:0" height="25" width="7"> + cz^-2<img src="//:0" height="29" width="11">,

где <img src="//:0" height="25" width="7">, <img src="//:0" height="25" width="7">, <img src="//:0" height="29" width="11"> – единичные орты осей X, Y, Z; a, b, c – постоянные. Определить:

1).объёмную плотность электрического заряда <img src="//:0" height="25" width="11"> в точке пространства А с координатами x₁, y₁, z₁: А(x₁, y₁, z₁);

2). модуль и направление вектора напряжённости <img src="//:0" height="28" width="13"> в точке А;

3). силу F взаимодействия точечного заряда q₀ с объёмным зарядом в точке А;

4). значение потенциала <img src="//:0" height="25" width="14"> этого поля в точках: В(x₁, 0, 0); С(0, y₁, 0); D(0. 0, z₁);

5). потенциальную энергию взаимодействия точечного заряда q₀ с объёмным зарядом в точках электростатического поля В(x₁, 0, 0); С(0, y₁, 0); D(0. 0, z₁) и работу, совершаемую электрическим полем при перемещении точечного заряда q₀ из точки В(x₁, 0, 0) в точку С(0, y₁, 0), из точки В(x₁, 0, 0) в точку D(0. 0, z₁), из точки С(0, y₁, 0) в точку D(0. 0, z₁). Значение потенциала поля в точке начала координат принять равным нулю: <img src="//:0" height="25" width="23"> = 0.

Числовые значения параметров задачи

№

варианта

2

a

1

b

2

c

4

q₀•10^-6, Кл

4

x₁, м

0,2

y₁, м

0,3

z₁, м

0,2