МУ им. Витте Методы оптимальных решений Рейтинговая работа Вариант 4

Задание 1

1) Составить математическую модель задачи нелинейного программирования

2) Найти решение методом Лагранжа

3) Описать полученные результаты.

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х1 тонн продукции равны 1+2х1+2х12 руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны 1+3х2+2х22 руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках. Составить математическую модель задачи и решить методом Лагранжа.

Задание 2

Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

Описать полученные результаты.

Х g1 g2 g3 g4

20 14 17 22 20

40 26 20 21 33

60 35 32 37 46

80 52 61 67 30

100 61 72 58 42

Задание 3

1) Найти оптимальное решение в условиях неопределенности, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа.

2) Обосновать результат.

В детский сад заказывают наборы подарков на Новый год. При выборе фабрики руководствуются экспертными оценками о стоимости подарков.

С какой фабрикой следует заключить договор на поставку подарков, руководствуясь минимальной стоимостью? Для критерия Гурвица взять α=0,5

Фабрика Экспертные оценки

1 2 3 4 5 6

№1 20 35 18 15 21 16

№2 25 24 18 10 24 15

№3 15 28 20 12 19 18

№4 9 21 22 18 20 17

№5 18 26 20 20 15 22

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 13

Список использованных источников 17