Анализ данных ФУ при правительстве РФ МУ 2021 года (Фридман, Цыганок) Вариант 2 (5 заданий) В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно-случайной бесповторной выборки получено следующее

Задание 1

В результате выборочного обследования 100 предприятий региона из 500 по схеме собственно-случайной бесповторной выборки получено следующее распределение снижения затрат на производство продукции в процентах к предыдущему году:

Распределение предприятий по степени снижения затрат

Снижение затрат, % 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 Итого

Число предприятий 6 20 31 24 13 6 100

найти:

а) границы. в которых с вероятностью 0,907 будет находится средний процент снижения затрат на всех 500 предприятиях;

б) вероятность того, что доля всех предприятий, затраты которых снижены не менее, чем на 10% отличается от доли таких предприятий в выборке не более, чем на 0,04 (по абсолютной величине);

в) объем бесповторной выборки, при которой те же границы для среднего процента снижения затрат (см.п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,9876.

Задание 2

В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс. руб.) представлено в таблице:

284 492 443 351 698 423 403 418 881 485

697 693 656 679 517 513 458 554 303 555

362 610 576 501 622 658 341 517 715 436

307 465 458 301 474 478 583 434 573 837

468 430 207 371 582 846 514 562 569 714

453 564 581 624 539 427 372 609 316 427

435 662 537 589 795 683 747 469 455 709

766 527 688 639 614 717 405 780 858 328

593 513 624 715 536 508 277 502 427 816

650 595 701 491 207 541 609 430 630 558

492 550 552 550 726 583 367 403 410 627

387 395 675 602 606 476 253 534 466 448

513 528 456 726 520 599 769 528 492 499

719 541 654 368 625 344 636 452 429 405

615 547 292 590 383 505 585 325 519 624

494 530 231 404 633 719 477 454 508 515

540 363 409 565 542 489 273 509 543 669

403 707 305 589 734 576 553 466 332 632

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя χ2- критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X – величина транспортных затрат –распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Задание 3

Вероятность выпуска бракованного изделия на предприятии составляет 0,03. Из 1000 взятых на проверку изделий предприятия бракованными оказались 38. На уровне значимости

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 20

Задание 4 21

Задание 5 22

Список использованной литературы 28