НГУЭиУ Методы оптимальных решений Вариант 2 (2 задания)

Задача о производстве автомобилей
Фирма по производству автомобилей выпускает модели типа А и В.
Годовые производственные мощности цехов или отделов фирмы приведены в следующей таблице:
Наименование цехов или участков Количество машин за год
типа А типа В
Кузовной 900 720
Шасси 900 720
Двигателей 660 990
Сборочный 540 1620
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимальной годовой программы выпуска автомобилей;
2. Определить наиболее прибыльную для фирмы производственную программу, если расчетная прибыль от одной машины типа А составляет 6734 руб., а прибыль от одной машины типа B составляет 3254,8 руб.
3. Указать насколько изменится максимум суммарной прибыли фирмы, если предположить, что годовая производительность сборочного цеха окажется:
а) сниженной на 3,1%;
б) увеличенной на 11,1%.
Задача о выборе оптимального ассортимента
Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Технологии их выпуска, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице:
Ресурсы Виды продукции Запасы ресурсов
Прод. 1 Прод. 2 Прод. 3 Прод. 4
Сырье (кг) 3 4 8 11 237
Труд (ч.-ч.) 12 10 4 3 270
Цена (руб.) 504 540 280 234
Учитывая собственные запасы и поставки смежников, фирма предполагает иметь в предстоящем периоде сырье в объеме 237 кг. Трудовые ресурсы фирмы будут составлять 270 чел.-часов.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального ассортимента на данный временной период, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двой-ственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный ассортимент выпуска продукции.
4. Найти диапазон изменения трудовых ресурсов, при котором найденный ассортиментный набор продуктов сохраняется.
5. Установить насколько изменится выручка фирмы при сокращении трудовых ресурсов на 76 ч.час. и при возможном росте на 160 ч.час.

Содержание
Задача о производстве автомобилей 3
Задача о выборе оптимального ассортимента 13