| Код | 517659 |
| Дата создания | 2020 |
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 24 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
|
Высшая математика Тула ТулГУ КР3 Вариант 1 (14 заданий)
Тульский Государственный Университет
Контрольная работа №3
по высшей математике
3 семестр
Вариант №1 (14 заданий)
1. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
y` = (2y + 1) tgx.
2. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(x – y) ydx – x2dy = 0.
3. Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(sin2x – 2 cos(x + y)) dx – 2 cos(x + y) dy = 0.
4. Найти решение задачи Коши:
y` – 2/(x + 1) y = ex(x + 1)2, y(0) = 1.
5. Найти решение задачи Коши:
y```+ y``– 4y` – 4y = 0, y(0) = 0, y`(0) = 0, y``(0) = 12.
6. Запишите вид частного решения уравнения
y``+ 4y` + 5y = f(x),
если:
1) f(x) = cosx;
2) f(x) = e-2x sinx;
3) f(x) = e-2x;
4) f(x) = ex;
5) f(x) = e-2x sin4x.
7. Найти общее решение уравнения:
y``– 2y` + 5y = 5x2 + 6x – 12.
8. Решить систему уравнений:
9. Исследовать на сходимость ряд
.
10. Исследовать на сходимость ряд
.
11. Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд
.
12. Найти область сходимости ряда
.
13. Разложить в ряд по степеням x функцию y = cos5x.
14. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную на полупериоде [0; T] графиком, приведённом на рисунке, если даны значения A = 0; B = 1; C = 3; D = T = 4, и функция нечётная. Построить графики первых трёх гармонических приближений функции.