Статистика Вариант 3 (6 задач)

Задача 1

Имеются следующие данные по двум группам рабочих:

Группы рабочих Число рабочих, чел. Средняя часовая выработка одного рабочего, шт. Дисперсия выработки

Квалифицированные 15 5,5 0,23

Малоквалифицированные 5 3,5 0,38

Определить тесноту связи между квалификацией и средней выработкой рабочих, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Пояснить полученные результаты.

Задача 2

Имеются следующие данные о себестоимости и выпуске однородной продукции на двух предприятиях.

Номер предприятия Выпуск продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, руб.

базисный период отчетный период базисный период отчетный период

1 390 780 27,5 25

2 780 390 35 32,5

Исчислить индексы себестоимости по каждому предприятию в отдельности и сводный индекс себестоимости по двум предприятиям.

Исчислить для двух предприятий:

- индекс собственно снижения себестоимости (индекс себестоимости постоянного состава);

- индекс себестоимости переменного состава;

- индекс влияния изменения удельных весов выпуска продукции предприятий с разным уровнем себестоимости (индекс структурных сдвигов) на динамику средней себестоимости.

Объяснить, почему снижение себестоимости в среднем по обоим предприятиям превысило снижение себестоимости на каждом отдельном предприятии.

Задача 3

Имеются следующие показатели по предприятиям отрасли за отчетный период.

Номер предприятия Произведено продукции, тыс.шт. Общая сумма затрат, тыс. руб. Номер предприятия Произведено продукции, тыс.шт. Общая сумма затрат, тыс. руб.

1 9 4,05 13 4,8 2,15

2 1,7 0,8 14 2,6 1,2

3 4,6 2 15 4 1,8

4 11,5 4,3 16 11 4,3

5 2,1 0,85 17 7,8 3,25

6 10,6 4,1 18 2 0,85

7 6 2,55 19 5,9 2,55

8 8,5 3,5 20 7 2,9

9 11,6 4,35 21 3,1 1,4

10 1,6 0,75 22 9,8 3,9

11 4,2 2 23 3,8 1,65

12 7,4 3,05

Применяя метод аналитической группировки, выявить характер зависимости между размером выпуска продукции и себестоимостью единицы продукции (себестоимость рассчитать самостоятельно). При группировке по факторному признаку образовать пять групп предприятий с равными интервалами. Результаты представить в табличной форме.

По данным аналитической группировки измерить тесноту связи между выпуском продукции на одном предприятии и себестоимостью единицы продукции, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 4

Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1994-1999 гг. (в сопоставимых ценах, тыс. р.).

Год 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Объем выпуска, тыс. руб. 46,8 50,9 55,3 58,7 62,4 66,2

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1994 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.

Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.

Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

Задача 5

Имеются данные по 10 предприятиям.

Выпуск продукции x, тыс. руб. 1 0,5 0,07 0,3 0,25 0,34 0,13 0,08 0,22

Расходы материала на единицу продукции у, руб. 160 100 850 500 440 200 600 750 380

Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между стажем работы и выработкой продукции (связь гиперболическая). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации. Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать вывод.

Задача 6

Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные.

Срок службы, лет До 4 4-6 6-8 8-10 Свыше 10

Число станков, шт. 6 20 40 28 6

Определить: - с вероятностью 0,954 предельную ошибку и границы, в которых находится средний срок службы металлорежущих станков; - с вероятностью 0,997 предельную ошибку и границы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет; - объем выборки при условии, что предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Задача 4 13

Задача 5 16

Задача 6 20

Список использованной литературы 24