Эконометрика Вариант 16 (2 задачи)

Задача 1

Данные опытов по измерению тормозного пути (Y – в метрах) в зависимости от износа протектора покрышек (X – в миллиметрах) приведены в таблице 1:

Х 0,4 0,6 0,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

Y 3,7 4,0 4,3 4,9 5,1 5,5 5,8 6,2

Требуется:

1) изобразить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными;

2) оценить параметры линейного регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов, предположив, что переменная Y объясняется переменной X, нарисовать линию регрессии;

3) найти коэффициент детерминации, коэффициент эластичности;

4) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-теста и средней ошибки аппроксимации;

5) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличивается на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

Задача 2

Х 1 2 3 5 7 9

Y 0,25 0,4 0,5 0,63 0,7 0,75

Требуется:

1) по табличным данным установить вид эмпирической формулы и найти ее параметры

2) найти индекс детерминации;

3) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-теста и средней ошибки аппроксимации.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 9