Эконометрика Вариант 3 Академия гражданской защиты

Задание на контрольную работу

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Изобразите диаграммы рассеяния, которые будут иллюстрировать взаимосвязь зависимой переменной с каждым фактором. Напишите соответствующие выводы.

2. Составьте матрицу коэффициентов парной корреляции.

Парная регрессия

1. Постройте линейную модель с наиболее подходящим фактором.

2. Оцените качество модели с помощью: - коэффициента детерминации; - скорректированного коэффициента детерминации; - t-критерия Стьюдента для параметров модели и для парной корреляции; - F-критерия Фишера; - средней относительной ошибки аппроксимации; - коэффициентов эластичности; - бета-коэффициентов; - дельта-коэффициентов.

3. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности (тест Голдвельда-Квандта, тест Уайта).

4. Проверьте отсутствие автокорреляции остатков.

5. Используя результаты регрессионного анализа, ранжируйте компании по степени их эффективности.

6. осуществите прогнозирование значения зависимой переменной при уровне значимости α = 0,05, если прогнозное значение фактора вырастет на 10% от его среднего значения. Представьте на графике фактические данные, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

7. Постройте нелинейные модели регрессии: - гиперболическую; - степенную; - показательную.

8. Приведите графики построенных уравнений регрессии. Для нелинейных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам (в том числе с линейной) и сделать вывод о лучшей модели.

Множественная регрессия

1. Осуществите выбор наиболее подходящих факторов.

2. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами.

3. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели рег-рессии.

4. Оцените качество модели с помощью: - коэффициента детерминации; - скорректированного коэффициента детерминации; - t-критерия Стьюдента для параметров модели и для парной корреляции; - F-критерия Фишера; - средней относительной ошибки аппроксимации; - коэффициентов эластичности; - бета-коэффициентов; - дельта-коэффициентов.

5. Проведите тест на длинную и короткую регрессии, сравните модель, построенную в парной регрессии, с моделью множественной регрессии.

6. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности (тест Голжельда-Квандта, тест Уайта).

7. Проверьте отсутствие автокорреляции остатков.

8. Проверьте факторы на наличие мультиколлинеарности (тест Фаррара-Глоубера; анализ матрицы парных коэффициентов корреляции; проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными; проверка частных коэффициентов корреляции, VIF).

9. Осуществите прогнозирование значения зависимой перемнной при уровне значимости α = 0,05, если прогнозные значения факторов вырастут на 10% от их среднего значения. Предстаьте в отчете результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

Таблица 1

Исходные данные (вариант 3)

№ п/п Прибыль Долгосрочные обязательства Краткосрочные обяза-тельства Дебиторская задол-женность

Y X1 X2 X3

1 3019675 678496 9800602 6187235

2 2318894 4146543 7766146 6483202

3 9699248 6877649 3345080 748705

4 6255965 1641575 6937230 9497230

5 7061912 4700131 1839060 5472465

6 9497570 6194337 2019534 4527169

7 6126364 7691461 7694812 11537601

8 7453673 4402693 1124090 5280681

9 2286666 5110505 7111655 260261

10 4213296 2540005 10410638 7489890

11 10485917 4951329 7403636 11764049

12 10676566 893093 991043 10799364

13 7514848 8318950 10353033 5708567

14 2401413 11403016 10225382 11591311

15 3424538 10420583 6170956 2875627

16 5367565 4165219 8417317 5213363

17 6081730 11835770 4700943 5194692

18 2639193 9698215 90754 6027737

19 6041680 7220362 5862746 9392077

20 8485531 5266649 11135258 1109811

21 6738142 6547760 5626261 4756776

22 528554 8200076 2197264 10130796

23 3609981 8940568 6742730 11817986

24 1395956 468753 4169271 558473

25 3522167 2865307 7705559 1843279

26 5646771 72550 11058625 9084234

27 6917872 7422926 4317449 7462405

28 8129049 920828 8889397 9197702

29 2277700 4995150 11517323 9163516

30 6249085 4909107 3297454 941572

31 9597437 2826447 11446196 4676597

32 10130315 408962 5513620 4504163

33 5435637 5964815 6711935 9604908

34 1159795 10285369 5417884 6616111

35 55418 5923427 10488833 3418960

36 110078 6757270 8838832 7289798

37 4493553 5151679 10020839 2196804

........................

46 5661870 1409476 7937476 2419835

47 4423572 5354635 10533729 10144382

48 4317550 5212090 466876 9074375

49 5107799 3018198 322363 6537389

50 10918430 5760164 4522716 6937164

Содержание

Задание на контрольную работу 3

Выполнение контрольной работы 6

1. Построение диаграмм рассеяния 6

2. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции 8

3. Построение линейной модели парной регрессии 9

4. Оценка качества модели парной регрессии 12

5. Проверка выполнения условия гомоскедастичности 17

6. Проверка отсутствия автокорреляции 19

7. Ранжируем компании по степени эффективности 23

8. Прогнозирование по линейной модели парной регрессии 24

9. Построим нелинейные модели регрессии 26

10. Построение модели множественной регрессии 33

11. Оценка качества модели множественной регрессии 35

12. Сравнительная оценка силы связи факторов с результатом 40

13. Проведение теста на длинную и короткую регрессию 41

14. Прогнозирование по двухфакторной модели 43

Список использованной литературы 46