Классификация и свойства коник евклидовой плоскости

Цель данной работы – сугубо учебная, систематизация своих знаний о кониках и приобретение новых знаний по ходу работы над курсовой. Особое внимание уделить разбору современной теории конических сечений (по [2] и другим источникам, указанным в списке литературы).

Работа состоит из трех глав, 6 пунктов, 6 поддпунктов, введения и заключения.

ВВЕДЕНИЕ 2

1 ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОНИК 4

1.1 Конические сечения как сечения прямого кругового конуса 4

1.2 Аналитические определения конических сечений и их свойства 6

1.2.1 Эллипс 6

1.2.2 Гипербола 11

1.2.2 Парабола 14

2 КЛАССИФИКАЦИЯ ЛИНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА 16

2.1 Главные направления коник 16

2.2 Классификация линий второго порядка 17

2.2.1 Классификация центральных линий второго порядка 18

2.2.2 Классификация нецентральных линий второго порядка, имеющих центры 19

2.2.3 Классификация нецентральных линий второго порядка , не имеющих центров. 20

3 ПРИВЕДЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 22

3.1 Общая схема приведения уравнения линии второго порядка к каноническому виду 22

3.2 Решение задач 25

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 32