Задачи по теоретической механике

1.18.4. При небольших скоростях сопротивление движению поезда определяется следующим выражением: R = (2,5 + 0,05 V)Q. Найти через сколько времени после начала движения поезд приобретет скорость 36 км/ч, если вес поезда с электровозом 400 кН, сила тяги электровоза 10 кН.
1.18.5. Материальная точка массой 2,5 кг движется в вертикальной плоскости Oxz. Кроме силы тяжести, на точку действуют силы (F_1 ) ⃗=5i ⃗+2zk ⃗ и (F_2 ) ⃗=-2xi ⃗-5z ̇k ⃗ (F-H,t- с,x,z - м,z ̇ - м/с). Найти уравнения движения точки если заданы начальные условия: (r_0 ) ⃗ =2i ⃗-k ⃗,V_0 = 0.
2.18.1. Скорость корабля массой 1,5∙〖10〗^6 кг за 60 секунд, после прекращения работы турбины, уменьшилась на 18 узлов. Определить среднюю силу сопротивления воды, считая движение корабля прямолинейным. Примечание. Узел - это единица скорости, равная 1 миле в час или 0,5144 м/с.
2.18.3. Моторная лодка массой 400 кг, двигаясь по озеру, приобретает постоянную скорость 7 м/с. После натяжения каната вслед за лодкой из состояния покоя начал двигаться прикрепленный к канату плот массой 700 кг. Определить скорость, с которой лодка и плот продолжают двигаться вместе через 2 секунды, если сила сопротивления воды равна 0,6 кH.
3.18.1. Однородная пластина 1 массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью ω. Материальная точка К массой 18 кг движется относительно пластины из точки А вдоль желоба АВ по закону AK= 0,2t^2 (АК-м,t -с). Определить кинетический момент рассматриваемой механической системы относительно оси вращения в момент времени t1= 2 с, когда ω_1= 1 рад/с, если R=1м.
3.18.2. Кран 1 массой m_1 вращается вокруг вертикальной неподвижной оси с угловой скоростью ω. В некоторый момент тележка 2 массой m_2, размерами которой можно пренебречь, занимавшая положение А, начинает двигаться по крану с постоянной относительной скоростью V. Зная радиус инерции ρ крана относительно оси вращения, найти его угловую скорость как функцию времени движения тележки.