Анализ данных Контрольная работа 2 (5 задач)

Задание 1

Закон распределения дискретной случной величины задан в виде таб-лицы:

xi -5 0 2 7

pi 0,4 0,4 0,1

Найти математическое ожидание E(X)и дисперсию D(X). Найти вероятность P (IX-E(X)I <= S)

Задание 2

Дана функция распределения вероятностей случайной величины Х:

F(X)= (x^2+4x+3)/24 если -1 <=x<=3

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х. Найти вероятность попадания Х в интервал (-2; 0).

Задание 3

Производится 14 независимых испытаний с вероятностью успеха 0,8 в каждом испытании. Пусть Х – число успехов в испытании с номерами 1, 2, …, 9, Y – число успехов в испытаниях с номерами 5,6,…,14.

Найдите дисперсию D(X+2Y).

Задание 4

На плоскости начерчены два квадрата, стороны которых 10 и 50 соответственно. Меньший квадрат содержится внутри большего квадрата. В большой квадрат случайным образом бросают точки до тех пор, пока не попадут в маленький квадрат. Пусть случайная величина X – число бросаний. Найдите математическое ожидание E(X) и дисперсию D(X).

Задание 5

Для нормальной случайной величины Х с математическим ожиданием E(X) = 17 и D(X) = 16 найдите вероятность Р(15,8 < X < 21,8).

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 7

Задание 5 8