Теория игр Вариант 3 (6 задач) ФУ при Пр-ве РФ

Задание 1

Для платежной матрицы найти нижнюю и верхнюю цены игры, минимаксные стратегии и наличие седловой точки. В последнем случае определить оптимальное решение игры.

-4 8 5 3

7 -5 6 5

7 4 -2 6

8 9 8 -7

Задание 2

Провести возможные упрощения платежной матрицы и решить игру аналитическим методом.

8 4 13 7 10

6 8 8 9 12

8 2 14 6 6

6 3 12 5 6

9 7 9 10 9

Задание 3

Решить игру графическим методом

6 6 3 4 8

5 7 9 7 4

Задание 4

Предприятие выпускает скоропортящуюся продукцию А и В. Данные о ее себестоимости, отпускных ценах и объемах реализации приведены в таблице.

Определите ежедневный объем производства продукции, обеспечи-вающего предприятию наибольшую прибыль.

Вид про-дукции Себестоимость единицы про-дукции Отпускная цена,

ден. ед. Объем реализации, ед.

В день изго-товления Позже В теплую погоду В холодную погоду

А

В 5

4 7

3 3

2 80

430 520

100

Задание 5

Предприятие может выпускать несколько видов продук¬ции: A1, A2, A3, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, В4.

Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежной матрице:

10 11 7 6

7 6 10 4

9 10 8 10

Задание 6

Выбрать оптимальную альтернативу для принятия решения, ис-пользуя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица при λ=0,6.

Предприниматель решил закупить партию продовольственного товара. У него имеются 4 варианта закупки: партии А, B, C, D и E. В результате прибыль предпринимателя зависит от того, какой спрос будет на его продукцию. Возможны 4 варианта спроса: S1, S2, S3, S4. Прибыль каждой партии для каждого варианта спроса представлена в таблице:

S1 S2 S3 S4

A 161 163 171 201

B 198 187 196 204

C 196 197 207 187

D 164 164 205 177

E 206 200 190 188

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 9

Задание 4 13

Задание 5 15

Задание 6 25

Список использованных источников 29