Финансовая математика Вариант 1 (10 задач). Задача 1 Банк выдал ссуду в размере Р = 500 тыс. руб. сроком на 3 месяца, 6 месяцев и 9 месяцев, по ставке i = 13,0 простых процентов (и d = 13,0 учетной ставке процента).

Задача 1

Банк выдал ссуду в размере Р = 500 тыс. руб. сроком на 3 месяца, 6 месяцев и 9 месяцев, по ставке i = 13,0 простых процентов (и d = 13,0 учетной ставке процента). Определить наращенную сумму, если проценты начислялись: а) по процентной ставке; б) по учетной ставке. Через какой срок величина ссуды увеличится на: 10%; 20%; 30%, а также в два раза?

Задача 11

Банк выдал клиенту кредит 24 февраля в размере Р = 200 тыс. руб. Срок возврата кредита 18 октября. Проценты начислялись по простой ставке i = 12,5%. Год не високосный. Рассчитать наращенную сумму долга, подлежащую возврату (тремя методами). Как изменятся наращенные суммы при использовании трем методов, если процентная ставка увеличится на 10%.

Задача 21

Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту: а) в первое полугодие процентная ставка 10,0% годовых, а каждый следующий квартал ставка возрастает на 0,5%; б) первые 5 месяцев ставка 10% годовых, а каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,2%. Проценты начисляются только на первоначальную снесенную сумму вклада. Определить наращенную за год сумму.

Р = 125 тыс. руб. – величина депозита.

Задача 31

Клиенту банка предоставлен потребительский кредит сроком на 12 месяцев с ежемесячным погашением кредита в сумме 188550 руб., под 10% годовых. Составить план погашения долга.

Задача 41

Владелец векселя номинальной стоимостью S = 125 тыс. руб., срок обращения которого один год, предъявил его банку – эмитенту для учета за: 30 дней до даты погашения; 90 дней до даты погашения; 120 дней до даты погашения. Банк учел его по учетной ставке 7,5% годовых. Определить дисконтированную величину, т.е. сумму полученную владельцем векселя и величину дисконта.

Задача 51

Клиент имеет в коммерческом банке первоначальную сумму Р = 350 тыс. руб. Годовая сложная процентная ставка составляет 10,0%.

Определить наращенную сумму, если периоды наращения составляют: а) 60 дней; б) 90 дней; в) 5 месяцев; г) 9 месяцев; д) один год е) два года; ж) пять лет.

Задачи решить при условии, что начисление процентов производилось: а) один раз в году; б) ежеквартально; в) каждые два месяца; г) ежемесячно.

Определить через какой срок первоначальная сумма денег клиента удвоится; увеличится в три раза.

Задача 61

Банком выдан клиенту кредит в размере 250 тыс. руб. по сложно учетной ставке 10%. Определить наращенную сумму долга, если срок возврата кредита составляет: а) 30 дней; б) два месяца; в) шесть месяцев; б) восемь месяцев; в) один год; г) четыре года.

Задачи решить при условии, что начисление процентов производится один раз в году, каждое полугодие и каждые два месяца. Сравнить полученные результаты.

Задача 71

Долговое обязательство на сумму S = 150 тыс. руб. должно быть погашено через n = 4 года. Владелец долгового обязательства учел его в банке по сложной учетной ставке d = 12,0% годовых. Найти сумму дисконта, полученную банком.

Решить задачу также при условии, что долговое обязательство учтено в банке по сложной процентной ставке (равной учетной ставке). Сравнить полученные результаты.

Задача 81

Предприятию выдан кредит финансовой организацией на 2 года под 11,5% годовых.

Определить эквивалентную ставку: а) сложных процентов, если кредит был выдан по ставке простых процентов; б) простых процентов, если кредит был выдан по сложным процентам; в) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; г) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; д) учетную ставку простых процентов, если кредит был выдан по процентной ставке сложных процентов; е) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по процентной ставке простых процентов; ж) учетную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по учетной ставке простых процентов; ж) процентную ставку сложных процентов, если кредит был выдан по простой учетной ставке.

Задача 91

Предприятие создает инвестиционный фонд. Ежегодно для создания фонда в банк вносится 250 тыс. руб. под 9% годовых. Найти наращенную сумму ренты, если фонд создается в течение 7 лет при условии, что

а) рентные платежи осуществляются один раз в году, начисление процентов производится один раз в конце периода начисления

б) рентные платежи осуществляются один раз в году, а проценты начисляются ежеквартально

в) рентные платежи осуществляются ежеквартально, а проценты начисляются один раз в году

г) рентные платежи осуществляются два раза в году, и проценты начисляются два раза в году

д) рентные платежи осуществляются каждые два месяца в году, а проценты начисляются ежемесячно

Определить срок, для каждого варианта, который необходим для создания инвестиционного фонда, если процентная ставка снизится в полтора раза.

Определить современную величину постоянной ренты для каждого варианта.

Содержание

Задача 1 3

Задача 11 6

Задача 21 8

Задача 31 10

Задача 41 11

Задача 51 13

Задача 61 20

Задача 71 25

Задача 81 26

Задача 91 29

Список использованной литературы 34