ТОГУ Контрольная работа № 3 по дисциплине МАТЕМАТИКА 2020 вар 3

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

Краткая инструкция по выполнению контрольной работы №3

1. Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки студента:

Последняя цифра номера зачетной книжки Номер варианта Номера задач

2. Титульная страница оформляется согласно нижеследующему образцу (см. стр. 3).

3. Студенты заочной традиционной формы обучения выполняют работу в рукописном виде в отдельной тетради (ученическая тетрадь в клетку, 12 листов) или в печатном виде на листах формата А4 (расположение номера страницы – внизу по центру, титульная страница не нумеруется).

4. Студенты заочной дистанционной формы обучения выполняют работу в электронном виде (формат страниц А4). Рекомендуем текстовый редактор Microsoft Word, набор формул в Microsoft Equation 3.0. Если испытываете затруднения с компьютерным набором, то, в по-рядке исключения, можете выполнить работу в рукописном виде и отправить на проверку скан–копию работы.

5. В начале решения каждой задачи должно быть приведено общее условие задания с данными из своего варианта. Преподаватель имеет право не проверять решение задачи, если условие задачи отсутствует, при этом он может не зачесть работу и отправить её студенту на до-работку.

6. В конце контрольной работы студент приводит список использованной литературы (с указанием страниц).

1. Классическое определение вероятности

3. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Одновременно (случайным образом) выни-мают две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут разных цветов?

2. Сложение и умножение вероятностей

11-20. Имеется система соединенных между собой элементов. Надежность (вероятность работы) каждого элемента указана. Найти вероятность безотказной работы всей системы.

3. Схема Бернулли

23. На заочном отделении вуза 40% всех студентов работают по специальности. Како-ва вероятность того, что из пяти отобранных случайным образом студентов по специально-сти работают три?

4. Предельные теоремы в схеме Бернулли

33. Вероятность выхода из строя за некоторое время Т одного конденсатора равна 0,1.

Найти вероятность того, что из 100 конденсаторов в течение времени Т из строя выйдут:

а) ровно 17 конденсаторов; б) от 4 до 19 конденсаторов.

5. Закон распределения дискретной случайной величины

43. Вероятность попадания в цель из орудия равна 0,8. Составить закон распределения

случайной величины X – числа попаданий в трех выстрелах. Найти M(X ) , D(X ) ,  (X ) .

6. Непрерывная случайная величина

53. Случайная величина X задана функцией распределения

Найти: а) плотность вероятности f(x); б) числовые характеристики M(X), D(X), (X);

в) вероятность P(–3  X  1). Построить графики функций F(x) и f(x).

7. Нормальное распределение

63. Случайная величина X распределена по нормальному закону с математическим

ожиданием M(X)  – 5 и дисперсией D(X)  0,64. Записать и схематически построить график

функции плотности вероятности f(x). Найти вероятности: а) P(– 6  X  – 3);

б) P( X  5  0,7).