[ НГУЭУ ] Методы оптимальных решений 1 вариант 2022

В ДЕМО-ФАЙЛАХ ЗАДАЧИ В ТАБЛИЦАХ, сверьте со своими заданиями перед покупкой

Задача 1

Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.

Наименование ресурсов

Норма затрат на

Объем ресурса

Продукт А

Продукт В

Сырье (кг)

3

1

216

Оборудование (ст.час.)

1

3

144

Трудоресурсы (чел.час.)

7

1

780

Цена реализации (руб.)

201

187

Требуется:

1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.

3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”. Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Задача 2

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:

Филиал 1

Филиал 2

Филиал 3

Предложение филиалов (ед.):

69

4

91

потр.1

потр.2

потр.3

потр.4

потр.5

Спрос потребителей (ед.):

26

47

45

12

60

Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).

потр.1

потр.2

потр.3

потр.4

потр.5

Поставщик 1

8

9

7

4

6

Поставщик 2

8

9

6

4

7

Поставщик 3

5

3

2

2

3

· Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.

· Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.

· Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

2 Тестовая часть

1. Дана задача линейного программирования:

Z = 2x1 + 3x2 ® max 3x1 + 2x2 £ 10

3x1 + 3x2 £ 6

x1 ³ 0; x2 ³ 0

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

2. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Наименование ресурса

Норма затрат на

Лимит ресурса

Продукт А

Продукт В

Сырье (кг)

1

2

45

Оборудование (ст. час)

2

1

40

Цена реализации (руб.)

10

5

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a) продукта A выпустить 10 ед., а продукта B выпустить 15 ед.;

b) продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить10 ед.;

c) продукта A выпустить 15 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;

3. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены.

4. Транспортная задача

40

60+b

90

100+а

2

3

6

80

4

6

3

будет закрытой, если a) а = 30, b = 30

b) а = 20, b = 10

c) а = 25, b = 15

5. Полный путь сетевого графика – это:

a) путь от начального до конечного события сетевого графика, имеющий наибольшую продолжительность;

b) любой путь от начального до конечного события сетевого графика;

c) путь от начального до конечного события сетевого графика, содержащий наибольшее количество работ.

6. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?

a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;

b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;

c) ни в каком.

Z(x));

7. Максимальное значение

a) максимальному значению функции – Z(x), то есть min Z(x) = mах(–

b) максимальному значению функции – Z(x), взятому с противоположным

знаком, то есть min Z(x) = – mах(–Z(x));

c) минимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть min Z(x) = – min(–Z(x))

8. Число переменных в прямой задаче линейного программирования равно...

a) числу ограничений в двойственной задаче;

b) числу ограничений в прямой задаче;

c) числу переменных в двойственной задаче.

9. Событие в сетевой модели это:

а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;

b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;

c) важный момент в комплексе работ.

то...

10. Если изделие выпускается по оптимальному плану в ненулевом объеме,

a) доход от реализации единицы этого изделия меньше суммарной оценки

всех ресурсов, используемых при его производстве;

b) доход от реализации единицы этого изделия больше суммарной оценки всех ресурсов, используемых при его производстве;

c) доход от реализации единицы этого изделия равен суммарной оценке всех ресурсов, используемых при его производстве