Статистика для N = 5 (10 задач)

Задача 1

Имеются следующие данные о работе автотранспортных предприятий за отчетный период:

№ п/п Общий грузооборот, млн.т/км Выполнено тыс. т/км в среднем на 1 автомобиль % выпуска автомобилей на линию Средняя грузоподъемность одного автомобиля, т В общем грузообороте доля его выполнения за пределы региона (%)

1 39 105 71 6,2 32

2 57 155 85 5,9 45

3 41 125 79 5,5 28

Определите по совокупности предприятий средние значения всех признаков, используя экономически обоснованные формулы расчета. Укажите вид и форму рассчитанных средних.

Задача 2

Имеются данные о финансовых показателях предприятий за отчетный период.

Предприятия Получено прибыли, тыс.руб. Акционерный капитал, тыс.р. Рентабельность акционерного капитала, %

А 1 2 3

1 1505 5040 1505/5040=0,2986

2 505 1320 505/1320=0,3826

3 1405 5640 1405/5640=0,2491

Определите средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели:

- гр. 1 и гр. 2 - гр. 2 и гр. 3 - гр. 1 и гр. 3

Задача 3

Имеются следующие данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию:

Номер завода Январь Февраль

затраты времени на единицу продукции, час изготовлено продукции, шт затраты времени на единицу продукции, час всю продукцию, час

1 2 165 1,8 420

2 2,8 180 2,4 445

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам в январе и феврале. Укажите виды средних величин, используемых в решении задач.

Задача 4

Определить среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам предприятия вместе.

Цех Стоимость выпущенной продукции, тыс. руб. Средняя производительность труда одного рабочего, тыс. руб.

1 1995 21,0 2 1795 18,4 3 2075 17,3

Задача 5

Имеются исходные данные о количестве, ценах и стоимости произведенной продукции:

Виды продукции Кол-во реализованной продукции, тыс. ед. Цена продукции, руб. Стоимость реализованной продукции, тыс. руб.

Q0 Q1 P0 P1 Q0p0 Q1p0 Q1p1

А 105 130 20 20

Б 155 160 12 18

В 205 250 8 13

Определите: 1. Индивидуальные индексы количества продукции. 2. Индивидуальные индексы изменения цен

Задача 6

Имеются исходные данные о количестве, ценах, стоимости произведенной продукции и массе прибыли:

Виды продукции Кол-во реализованной продукции, тыс. ед. Цена продукции, руб. Стоимость реализованной продукции, тыс. руб. Масса прибыли, тыс. руб.

Q0 Q1 P0 P1 C0 C1 Q0(p0-c0) Q1(p0-c0) Q1(p1-c0) Q1(p1-c1)

А 105 180 40 45 38 41

Б 55 100 10 15 9 7

В 15 40 8 10 10 5

Итого x x x x x x

Определите: 1) Изменение прибыли в отчетном периоде по сравнению с базисным в относительном и абсолютном выражении. 2) Изменение прибыли за счет изменения: - Количества продукции - Структуры изменения продукции - Цен реализованной продукции - Себестоимости продукции. Установление взаимосвязи в относительном и абсолютном выражении.

Задача 7

Распределение студентов по возрасту одного из факультетов характеризуется следующими данными:

Возраст студента 17 18 19 20 21 22 23 24

Число студентов 15 85 95 115 135 175 95 65

Вычислить: - размах вариации, - среднее линейное отклонение и дисперсию, - среднее квадратическое отклонение.

Задача 8

Имеются следующие данные о распределении туристических фирм города по размеру затрат на рекламу:

Затраты на рекламу, у.е. Число турфирм

от 6 до 8 5 от 8 до 10 20 от 10 до 12 7 от 12 до 14 6

Задание:

1. Постройте график вариационного ряда (гистограмму и полигон). 2. Вычислите: – среднее значение варьирующего признака; – моду и медиану; – показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации; – коэффициент асимметрии. 3. Сделайте письменный вывод по каждому показателю, рассчитанному в п.2.

Задача 9

По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, тыс. руб. До 40 40-60 60-80 80-100 100 и более

Число вкладов, шт. 8 15 10 15 20

Определить: 1) размах вариации; 2) средний размер вклада; 3) среднее линейное отклонение; 4) дисперсию; 5) среднее квадратическое отклонение; 6) коэффициент вариации вкладов; 7) коэффициент асимметрии.

Задача 10

Определим групповые дисперсии, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по данным о производительности труда в двух бригадах:

Изготовлено деталей за час, шт. (производительность труда) Количество рабочих, имеющих соответствующую производительность труда

в бригаде 1 в бригаде 2

10 5 0

12 7 0

14 7 5

16 6 7

18 5 6

20 0 8

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Задача 4 9

Задача 5 10

Задача 6 13

Задача 7 16

Задача 8 18

Задача 9 25

Задача 10 28

Список использованной литературы 31