Эконометрика Контрольная (5 заданий)

Задание 1

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x:

y = 2 + 8x.

Известно также, что R2= 0,25; n = 14.

Проведите проверку статистической значимости коэффициента регрессии b при уровне α = 0,01, если в этом случае tкрит = 3,05.

Задание 2

Зависимость y от x описывается следующим уравнением регрессии, построенным по 12 наблюдениям:

y = 2,2 + 0,4x.

При этом доля остаточной вариации в общей вариации составляет 10%.

Оцените коэффициент детерминации и его статистическую значимость при уровне α=0,05, если в этом случае Fкрит =4,96.

Задание 3

Зависимость y от x по данным 27 наблюдений описывается уравнением:

y = 17+2x.

Вычислите 95%-процентный доверительный интервал для параметра регрессии β, если соответствующее значение критерия Фишера F = 16, а tкрит = 2,06.

Задание 4

Коэффициент регрессии показывает:

1. На сколько % изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 %.

2. На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 %.

3. На сколько единиц изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.

4. На сколько единиц изменится в среднем фактор при изменении результата на 1 единицу.

5. Во сколько раз изменится в среднем результат при изменении фактора на 1 единицу.

Задание 5

Оценка b значения параметра модели β является несмещенной, если:

1. Обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.

2. При n→∞, вероятность отклонения b от значения β стремится к 0.

3. Математическое ожидание b равно β.

4. |b – β| < ε.

5. b = β.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 6