ТулГу «Математика» (часть 4) Семестр 4 Вариант 4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Математика»

(часть 4)

Семестр 4

Вариант 4

1. Вычислить , если область ограничена линиями , , .

2. Вычислить , если область интегрирования ограничена поверхностями , , , , .

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , .

5. Вычислить тройной интеграл ; ; ; ; .

6. Вычислить криволинейный интеграл от функции по контуру : , , .

7. Вычислить поверхностный интеграл первого рода , где – часть плоскости , лежащая в первом октанте.

8. Найти наибольшую скорость возрастания скалярного поля в точке .

9. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность : в направлении внешней нормали.

10. Найти работу силы при перемещении по прямой от точки до точки .

11. Брошены две монеты, причем на первой выпала решка. Найти вероятность того, что на монетах выпало две решки.

12. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий хотя бы одно нестандартное.

13. В партии из 12 деталей находятся 5 бракованных. Вынимают из партии наудачу 4 детали. Определить, какова вероятность того, что все окажутся бракованными.

14. В спартакиаде участвуют: из первой группы 11 студентов, из второй – 14. Студент первой группы попадает в сборную университета с вероятностью 0,9, для студента второй группы эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что выбранный наудачу студент попадет в сборную университета.

15. Дано следующее распределение дискретной случайной величины

1

3

0,35 0,25

Известно, что математическое ожидание . Найти .