ФУ (филиал в г. Орел) Финансовая математика Вариант 9 (4 задания)

Задание 1

Задача 1

Банк выдал ссуду, размером 4 500 000 руб. Дата выдачи ссуды 27.01.2013, дата возврата 13.03.2013. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 12% годовых.

Найти:

- точные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

- обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

Задача 2

Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 8 400 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел этот вексель по учетной ставке 12% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму, дисконт и дисконтирующий множитель.

Задача 3

В кредитном договоре на сумму 4 500 000 руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 12% годовых. Определить наращенную сумму, мультиплицирующий множитель. За сколько лет при ставке 12% вклад вырастет в 3 раза?

Задача 4

Сумма размером 4 500 000 руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка 12% годовых. Проценты начисляются 12 раз в году. Вычислить наращенную сумму. Определить срок, за который сумма 4 500 000 удвоится при условиях данной задачи.

Задача 5

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 12 раз в году, исходя из номинальной ставки 12% годовых.

Задача 6

Определить какой должна быть номинальная ставка при начислении процента 12 раз в году. Чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых.

Задача 7

Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 8 400 000 руб. Определить ее современную стоимость и дисконтирующий множитель при условии, что применяется сложная процентная ставка 12% годовых.

Задача 8

Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 8 400 000 рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 12% годовых. Определить дисконт.

Задача 9

В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 4500 000 рублей, на которые 12 раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 12%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока для случаев ренты постнумерандо и пренумерандо.

Задача 10

Кредит в сумме 4 500 000 руб. выдан на 5 лет по ставке сложных процентов 12% годовых. Возврат кредита предполагается осуществлять в конце каждого квартала равными выплатами, включающими сумму основного долга и проценты. Определить вид потока платежей и найти величину погасительного платежа за месяц.

Задание 2

Рассматриваются два альтернативных проекта А и В. В таблице 1 представлены доходности проектов и соответствующие им вероятности .

Оценив рискованность проектов и их ожидаемую доходность, необходимо выбрать наиболее привлекательный проект.

А В

pA 0,09 0,25 0,35 0,1 0,21 pB 0,15 0,15 0,3 0,21 0,19

mA 4,5 5,2 8,5 10,3 11,7 mB 3,2 4,5 6,2 8,0 10,5

Задание 3

Дана матрица последствий Q, в которой строки – возможные управленческие решения, а столбцы – исходы, соответствующие альтернативным вариантам реальной ситуации (состояниям внешней среды).

Необходимо:

1. Определить множество оптимальности по Парето.

2.Выбрать рациональную управленческую стратегию в ситуации неопределенности и риска, применяя критерии Вальда, максимакса, Сэвиджа, Гурвица, приняв рекомендуемое для критерия Гурвица значение , правило максимизации среднего ожидаемого дохода.

5 -4 6 9 4

7 5 5 8 11

1 3 -1 5 2

8 -2 7 3 -4

альфа =0,55

Задание 4

Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью 2 и рисковой с эффективностью 10 и риском 5. Доходность портфеля равна 8.

Содержание

Задание 1 3

Задача 1 3

Задача 2 6

Задача 3 8

Задача 4 10

Задача 5 12

Задача 6 13

Задача 7 14

Задача 8 16

Задача 9 17

Задача 10 19

Задание 2 21

Задание 3 24

Задание 4 29

Список использованных источников 35