Эконометрика Вариант 3 (3 задания) РЭУ

Задание 1. Парная линейная регрессия

По 12 фирмам проводился анализ взаимосвязи следующих признаков: х ($) – цена товара А, у (тыс. ед.) – объем продаж данного товара. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.

Х 0,3 1 1,2 1,3 1,5 1,4 1,6 2,1 2,5 2,8 2,7 2,9

Y 5,8 4,6 5,2 4,2 4,5 3,4 3,6 2,4 2,5 2,4 2 2,8

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой товара и объем продаж данного товара.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между ценой товара А и объем продаж данного товара с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,05).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (α = 0,05).

9. Рассчитайте объем продаж данного товара, если его цена составит 11 $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э).Сделайте эко-номический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Задание 2. Нелинейная регрессия

По исходным данным из таблицы 1 необходимо:

1. Рассчитать параметры следующих функций:

- степенной;

- равносторонней гиперболы;

- показательной.

2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.

3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.

Задание 3. Множественная линейная регрессия

При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт ч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные:

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Парный коэффициент корреляции

12 3 0,52

4,3 0,5 0,84

10 1,8 0,43

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте линейные коэффициенты эластичности;

3. рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

Содержание

Задание 1. Парная линейная регрессия 3

Задание 2. Нелинейная регрессия 14

Задание 3. Множественная линейная регрессия 21

Список использованной литературы 26