Анализ данных Вариант 9 (4 задачи) ФУ при Правительстве РФ

Задание 1

По схеме собственно случайной бесповторной выборки было отобрано 100 студентов из 1500 студентов и получены следующие данные об их росте:

Рост (см) до 158 158-162 162-166 166-170 170-174 174-178 свыше 178

Число студентов 14 16 22 21 15 8 4

Найти:

1) вероятность того, что средний рост всех студентов отличается от среднего роста студентов, попавших в выборку, не более чем на 2 см (по абсолютной величине);

2) границы, в которых с вероятностью 0,9545 заключена доля всех студентов, имеющих рост свыше 170 см.

Задание 2

По данным задачи 1, используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α= 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х–рост студентов - распределена по нормальному закону.

Записать функцию распределения F(X) и функцию плотности распределения f(X).

Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

Задание 3

Распределение 50 городов по численности населения Х (тыс. чел.) и среднемесячному доходу на одного человека Y (тыс. руб.) представлено в таблице:

У 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Более 8 Итого

Х

30-50 1 1 3 5

50-70 2 5 1 8

70-90 1 1 6 2 2 12

90-110 4 9 13

110-130 2 2 5 9

Более 130 2 1 3

Итого 1 4 15 18 9 3 50

Требуется:

1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии.

2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α= 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний доход на одного человека в городе с населением 100 тыс. человек.

Задание 4

В таблице приведены данные о ежедневном обороте фирмы в тыс. руб. за 10 дней до проведения рекламной кампании и после проведения. Средствами проверки статистических гипотез или инструментами Ecxel проверить гипотезу о незначимости расхождения среднего ежедневного оборота до и после рекламы, сделать вывод об эффективности рекламы, используя уровень значимости α= 0,05.

Данные о ежедневном обороте фирмы (тыс. руб.) за 10 дней

до 103 139 142 132 153 160 151 150 142 118

после 104 145 151 139 143 150 147 154 158 121

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 11

Задание 4 18

Список использованной литературы 23