контрольная макро и микро экономика

Задание 12. Два потребителя потребляют частное благо и общественное благо. Функция полезности первого потребителя

, где x1 – количество частного блага, которое потребляет первый потребитель, G – количество общественного блага, которое потребляет как первый так и второй потребитель. Функция полезности второго потребителя

, где x2 – количество частного блага, которое потребляет второй потребитель. Цена единицы частного блага составляет 1. Цена единицы общественного блага составляет 6. Доход каждого из потребителей равен 18. Тогда эффективный объем потребления общественного блага составляет

1) 0,5;

2) 1;

3) 2;

4) 4;

5) 5.

Решение

Задание 14. Монополия осуществляет ценовую дискриминацию третьей степени, продавая продукцию на двух сегментах рынка. Обратная функция спроса на первом сегменте рынка

, где q1 – объем продаж на первом сегменте, P1 – цена на первом сегменте. Обратная функция спроса на втором сегменте рынка

, где q2 – объем продаж на втором сегменте, P2 – цена на втором сегменте. Функция издержек монополиста

, где Q – суммарный объем производства. Тогда для получения максимальной прибыли монополисту следует производить суммарно

1) 1;

2) 3;

3) 4;

4) 5;

5) 6.

Решение

Задание 15. В районе работают две пекарни: Альфа и Бета. Они выбирают уровень цен на хлеб. Возможны только 2 уровня цен: высокая цена и низкая. Прибыли пекарен при установлении ими соответствующих цен представлены в таблице.

Бета

Высокая цена

Низкая цена

Альфа

Высокая цена

1520;760

1400; 840

Низкая цена

1600; 600

1440; 640

Пекарни взаимодействуют между собой многократно (неограниченно долго). Оба применяют стратегию переключения (grim trigger). При каком коэффициенте дисконтирования δ Бэта не имеет стимулов к отклонению от высоких цен, а Альфа – имеет?

1) δϵ[0;0,4]; 2) δϵ[0; 0,5]; 3) δϵ[0,4;0,5]; 4) δϵ[0,4;0,6]; 5)δϵ[0,5;1).

Решение

Задание 16. Обратная функция спроса на рынке дуополии Штакельберга (Стэкельберга) имеет вид

. Издержки первой фирмы-лидера заданы как

, где q1 – объем выпуска фирмы-лидера. Издержки второй фирмы-последователя заданы как

, где q2 – объем выпуска фирмы-последователя. Рост рыночной цены в результате введения потоварного налога на производителя (этот налог уплачивает как лидер, так и последователь), в размере 12 на единицу продукции, составит

1) 4;

2) 6;

3) 8;

4) 10;

5) 12.

Решение

Задание 17. Спрос на продукцию дуополии описывается формулой

. Функция издержек каждой из фирм имеют вид:

.

Если фирма 2 является ценовым лидером, то рыночная цена и объем предложения первой фирмы (последователя) равны:

1) 15 и 28 2) 10 и 20 3) 11 и 22 4) 14 и 28 5) 12 и 28

Решение

Задание 18. В модели линейного города Хотеллинга две фирмы, продающие идентичный продукт, расположены на концах отрезка, длинной 10. Тысяча потребителей равномерно распределены на данном отрезке. Каждый из них выбирает место покупки с наименьшей ценой с учетом транспортных расходов в размере T, где T – расстояние до заданной фирмы. Функция издержек первой фирмы имеет вид

, где q1 – объем выпуска первой фирмы. Функция издержек второй фирмы имеет вид

, где q2 – объем выпуска второй фирмы. Равновесные цены фирм составят

1) 20 и 18;

2) 22 и 18;

3) 22 и 20;

4) 26 и 24;

5) 28 и 26.

Решение

Задание 20. Функция полезности индивида имеет вид:

. Начальное богатство 100 ДЕ. Он может вложить часть денег в лотерею L = (-1.2, 1; 0.5,0.5). Постройте бюджетное ограничение и решите задачу оптимизации потребительского выбора в пространстве случайных товаров. Какую часть дохода вложит индивид в лотерею (в процентах)?

1) ≈12; 2) 25; 3) 50; 4) 100; 5) 0.

Решение