Финансовая математика (Задания 1-3 Вариант 17 Задание 4 Вариант 7)

Задание 1

Вклад в сумме S(0) = 50 тыс. руб. внесен в банк 17.02.2019 под r = 11% процентов годовых. Рассчитать и проанализировать конечные суммы выплат банком денег клиенту на 20.11.2020 и 05.12.2021 при различных вариантах схем начислений процентов:

1. Используется схема простых процентов (использовать 3 способа определения срока финансовой операции: английский, французский и немецкий);

2. Используется схема сложных процентов;

3. Используется комбинированная схема начисления процентов;

4. Величина r трактуется как непрерывно начисляемая ставка;

5. Капитализация сложных процентов происходит m = 5 раз в год.

Задание 2

Исследовать эффективность финансовой операции по имеющейся информации о последовательности взаимных платежей кредитора (инвестора) и дебитора.

Первая строка данных каждого варианта задания характеризует моменты платежей в годах(?) относительно текущего (начального) момент времени. Вторая строка данных содержит величины соответствующих платежей в тыс. руб. Знак плюс у платежей указывает на поступление финансовых средств к инвестору, минус означает вложения (затраты) средств инвестора.

Поток платежей кредитора и дебитора

Номер платежа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Моменты платежей в днях относительно текущего начального момента времени

10 20 30 40 60 90 120 150 180 360

поток платежей 85 20 -60 -30 60 20 -42 -48 35 -33

1. Вычислить чистую приведенную величину потока платежей и оценить возможность (целесообразность) реализации соответствующего финансового контракта со стороны инвестора. Величина банковской ставки r = 11%.

2. Определить эффективную ставку финансовой операции и оценить степень рациональности контракта с учетом реальных банковских процентных ставок. Для вычисления использовать встроенные функции Excel (выбрать из функций категорию «финансовые функции» и применить функцию ВСД)

3. Рассчитать дюрацию потока платежей инвестора и потока платежей дебитора.

4. Проанализировать полученные результаты.

Задание 3

Известен прирост цен за первые 3 месяца анализируемого года (январь 2,3%, февраль – 1,5%, март = 1,2%).

Вклад в сумме S(0) = 30 тыс. руб. внесен в банк 1 января анализируемого года под r = 22 % годовых. Рассчитать покупательную способность конечной суммы выплаты банком денег клиенту через период Т = 1 год при различных вариантах схемы начисления процентов:

- Используется схема простых процентов;

- Используется схема сложных процентов.

1. Определить темп и индекс инфляции за первый квартал года

2. Определить темп и индекс инфляции за период Т = 1 год при условии постоянного поквартального уровня инфляции.

3. Определить среднегодовой темп и индекс инфляции по приросту цен за первые три месяца.

4. Рассчитать покупательную способность конечной суммы выплаты банком денег клиенту через период Т = 1 год при начислении процентов по схеме простых процентов и прогнозируемой инфляции.

5. Рассчитать покупательную способность конечной суммы выплаты банком денег клиенту через период Т = 1 год при начислении процентов по схеме сложных процентов и прогнозируемой инфляции.

6. Рассчитать брутто-ставки для схемы простых и сложных процентов.

7. Проанализировать полученные результаты.

Задание 4

Определить стоимость акций по трем моделям. Сделать вывод об оценки стоимости и целесообразности покупки инвестором данных акций:

1. Инвестор может вложить денежные средства в акционерной компании. Оценивая развитие компании в предыдущие периоды, он предполагает, дивиденд на каждую акцию составит Div = 8 рублей, а прирост курсовой стоимости составит 12 рублей. Инвестор желает, чтобы доходность от покупки акций составила R = 24%. Определить цену, за которую инвестору стоит покупать акции этой компании. (Модель оценки по ожидаемой доходности).

2. Инвестору стало известно, что в текущем году данная компания выплатила дивиденд на каждую акцию в размере 8 рублей, и что ежегодно дивидендные выплаты увеличивались на 12%. Инвестору нужна прибыль R = 24%. На какую цену акций при покупке следует ориентироваться инвестору? Сравнить результат с полученным в п.1. (Модель расчета цены на основе постоянного роста дивидендов).

3. Анализируя прибыль на каждую акцию в предыдущем году, инвестор предположил, что прибыль на каждую акцию данной компании составит Sпр = 14 рублей, при этом компания направит = 40% прибыли на реинвестирование. Прибыль, вложенная в развитие производства даст доходность в 35%. По какой цене инвестору стоит покупать акции этой компании, если его устраивает доходность R = 24%?

Сравнить результаты, полученные в п.1-3.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 8

Задание 3 14

Задание 4 17

Список использованных источников 21