Свойства несобственных интегралов от неограниченных функций

Несобственные интегралы являются самостоятельным аналитического аппарата, используемого в огромном множестве практических приложений. В первую очередь – это, конечно же, физика и другие технические и прикладные дисциплины, в которой ни один из разделов не может обойтись без инструментария, предлагаемого теорией несобственных интегралов. И, в первую очередь, это несобственные интегралы от неограниченных функций.
Именно этим и обуславливает актуальность данной работы.
Объектом изучения курсовой работы являются свойства несобственных интегралов от неограниченных функций.
Целью данной курсовой работы является формулировка основ теории несобственных интегралов и описание способов их использования при решение ряда типовых задач.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи исследования:
1. Формулировка общих положений теории несобственных интегралов;
2. Описание способов представления несобственных интегралов первого и второго рода;
3. Изложение основных признаков и способов исследования интегралов на сходимость;
4. Описание некоторых методов исследования несобственных интегралов;
5. Формулировка понятий главного значения и обобщенного значения несобственного интеграла;
В данной работе использован научный метод исследования.
Представляемая курсовая работа состоит из введения, 2-х глав и заключения общим объемом 28 страниц. Список использованной литературы насчитывает 6 наименований.

ВВЕДЕНИЕ………………………………………….………………………
1. ТЕОРИЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ…….………………....
1.1. Несобственные интегралы. Основные понятия….…………...
1.2. Несобственные интегралы второго рода……………..……...
1.3. Признаки сравнения в теории несобственных интегралов…
1.4. p–интегралы от неограниченных функций…………………..
2. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ ОТ НЕОГРАНИЧЕННЫХ ФУНКЦИЙ……………..…. .…………………….
2.1. Интеграл Эйлера и зависимые интегралы ..…………………
2.2. Некоторые методы исследования несобственных интегралов на сходимость ………………………….…………………………...
2.3. Главное значение несобственного интеграла………………..
2.4. Обобщенные значения интегралов …………………………..
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………. 3
4
4
6
10
15
18
18
19
22
25
27
28