Оптимизация процесса бурения на основе полного факторного эксперимента

Оптимизация процесса бурения возможна по критериям максимальной механической скорости проходки, максимальной рейсовой скорости бурения и стоимости 1 метра проходки, а также по вопросам оптимальной отработки долота при его сработке по вооружению, опоре или по диаметру. Задача при этом сводится к нахождению оптимальной механической скорости проходки для осуществления процесса бурения скважин на оптимальном режиме. В данном решении предполагается, что проведены испытания в идентичных горно-геологических условиях и с одинаковыми режимами.
В рассматриваемом случае требуется вычислить оптимальные значения и статистические характеристики скорости бурения, осевой нагрузки, частоты вращения бурильной трубы и подачи промывочного раствора.
Алгоритм решения состоит из двух этапов. На первом этапе находится уравнение регрессии. На втором этапе осуществляется поиск абсолютного оптимума для функции цели, соответствующей уравнению регрессии.
Количество учитываемых факторов равно 3. Для контроля правильности решения применяются два подхода. Первый подход заключается в построении и обработке данных полного факторного эксперимента для линейного уравнения регрессии (применяется план 23, т.е. количество экспериментов равно 8. Второй подход заключается в построении линии регрессии методом наименьших квадратов.
Обоснованием применяемых подходов является следующее. Соответствующий полный факторный эксперимент для 3 факторов для квадратичного уравнения регрессии осуществляется на трех уровнях и предполагает относительно большое количество экспериментов (33 = 27).
Соответствующий план 33 считается в литературе неэффективным [1]. Полностью учесть имеющиеся экспериментальные данные при значительно меньшем числе опытов позволяет метод наименьших квадратов. Для повышения надежности выводов осуществляется решение задачи для линейного уравнения регрессии также с 3 факторами. Соответствующий план 23 требует относительно небольшое количество экспериментов.
Оптимизация осуществлена как для линейного, так и для квадратичного уравнения регрессии. Значения оптимальных значений параметров для всех случаев практически совпадают.

1. Постановка задачи и алгоритм решения
2. Полный факторный эксперимент и его результаты
3. Метод наименьших квадратов
4. Выводы
5. Литература
6. Приложение. Текст программы для ЭВМ