Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
| Код |
481036 |
| Дата создания |
2022 |
| Страниц |
37
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
Введение 3
1. Ряды Фурье в действительной области 5
1.1. Понятие периодической функции 5
1.2. Полином тригонометрический 8
1.3. Ортогональность тригонометрической системы функций 14
1.4. Тригонометрический ряд Фурье 17
1.4.1. Условия разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье 19
1.5. Ряд Фурье для четных и нечетных функций 21
1.6. Разложение в ряд Фурье непериодической функции 23
1.6.1. Разложение в ряд Фурье функций на 23
1.6.2. Разложение в ряд Фурье функций на 25
1.6.3. Разложение в ряд Фурье функций на 27
2. Практическое применение рядов Фурье 27
2.1. Задачи на разложение функций в ряд Фурье и их решение 27
2.2. Примеры применения рядов Фурье в различных областях деятельности человека 35
Заключение 36
Список литературы
Введение
Ряд Фурье - это представление произвольной функции с периодом в виде ряда. В общем случае ряд Фурье называется разложением элемента по ортогональному базису. Разложение функции в ряд Фурье является хорошим инструментом для решения различных задач, поскольку оно обладает свойствами преобразования при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свертке функций. Это преобразование имеет большое значение, поскольку оно может быть использовано для решения многих практических задач. Ряды Фурье используются не только математиками, но и специалистами других наук.
Фрагмент работы для ознакомления
Введение 3
1. Ряды Фурье в действительной области 5
1.1. Понятие периодической функции 5
1.2. Полином тригонометрический 8
1.3. Ортогональность тригонометрической системы функций 14
1.4. Тригонометрический ряд Фурье 17
1.4.1. Условия разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье 19
1.5. Ряд Фурье для четных и нечетных функций 21
1.6. Разложение в ряд Фурье непериодической функции 23
1.6.1. Разложение в ряд Фурье функций на 23
1.6.2. Разложение в ряд Фурье функций на 25
1.6.3. Разложение в ряд Фурье функций на 27
2. Практическое применение рядов Фурье 27
2.1. Задачи на разложение функций в ряд Фурье и их решение 27
2.2. Примеры применения рядов Фурье в различных областях деятельности человека 35
Заключение 36
Список литературы 37
Список литературы
1 Бари, Н.К. Тригонометрические ряды. [текст]/ Н.К. Бари. — Москва, 1961. — 936 с.
2 Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: учебник для вузов [текст]/ А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович. – 11-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 736 с.
3 Бугров, Я. С. Высшая математика: Учебник для вузов: В 3 т. [текст]/ Я. С. Бугров, С. М. Никольский; Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. —512 с.
4 Виноградова, И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу: пособие для университетов, пед. вузов: В 2 ч. [текст]/ И. А. Виноградова, С. Н. Олехник, В.А. Садовничий; под ред. В.А. Садовничего. – 3-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2001. – 712 с.
5 Гусак, А.А. Высшая математика. В 2-х т. Т. 2. Учебник для студентов вузов. [текст]/ А. А. Гусак. – 5-е изд. – Минск: ТетраСистемс, 2004.
6 Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для вузов: 2 ч. [текст]/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова.¬ Москва: ОНИКС: Мир и образование, 2003. – 306 с.
7 Лукин, А. Введение в цифровую обработку сигналов( математические основы) [текст]/ А. Лукин. — М., 2007. — 54 с.
8 Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2: Учебное пособие для втузов. [текст]/ Н. С. Пискунов. — 13-е изд.— М.: Наука, 1985. — 432 с.
9 Рудин, У. Основы математического анализа. [текст]/ У. Рудин. — 2-е изд., Пер. с англ. .— М.: Мир, 1976 .— 206 с.
10 Фихтенгольц, Г. М. Основы математического анализа. Часть 2. [текст]/ Г. М. Фихтенгольц. — 6-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 464 с.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00435