Методические особенности изучения теорем в школьном курсе математики

Оглавление

Введение 3
1. Изучение теорем в школьном курсе математики 5
2. Аксиомы и теоремы 6
3. Методы доказательства 9
Заключение 20
Список литературы 22

Было время, когда учителя и методисты спорили о том, способны ли учащиеся 12-13 лет воспринимать логические доказательства, понимать их необходимость. Практика отечественной школы дала на этот вопрос положительный ответ. Пониманию необходимости доказательств способствуют проведение самих доказательств, приучение к требованию проведения строгого доказательства, неоднократное возвращение к вопросу о принципах построения дедуктивного курса.
Объект – процесс изучения теорем в школьном курсе математики.
Предмет – методы и средства в процессе изучения теорем в школьном курсе математики.
Цель – проанализировать особенности изучения теорем в школьном курсе математики.
Задачи:
1. Раскрыть особенности изучения теорем в школьном курсе математики.
2. Рассмотреть основные теоремы математики и доказательства.
3. Раскрыть методику изучения теорем в школьном курсе математики
Методы – теоретический анализ литературы, анализ и обобщение педантического опыта.
Структура работы – работа состоит из введения, четырех параграфов, заключения, списка литературы.

Актуальность. Доказывать, обосновывать свою точку зрения необходимо уметь каждому культурному человеку не только в математике, но и в жизни вообще. Обучая доказывать ту или другую теорему, учитель в качестве главной цели выдвигает развитие математического мышления учащихся, в частности развитие творческого и логического мышления.
Роль теоремы и её доказательства в обучении математике многообразна:
- теорема и ее доказательство вооружает учащихся математическими фактами, которые используются при изложении дальнейшего теоретического материала и в решении разнообразных задач;
- доказательство развивает навыки логических рассуждений (неосознанного использования законов логики и правил вывода, умения различать прямую и обратную теорему, свойства и признаки понятий, необходимые и достаточные усл овия, формулировать предложения в различных формах и т.д.);
- доказательство приучает учащихся обосновывать свои суждения, использовать аналитико-синтетический метод в рассуждениях, рационально записывать ход рассуждений;
- доказательство теорем дает возможность осознать дедуктивный характер математики;
- в ходе доказательств теорем у учащихся развиваются умения проводить доказательство вообще, выделять тезис-требование и условия, в которых оно доказывается, расчленять рассуждения на отдельные логические шаги и обосновывать каждый шаг, получать следствия, анализировать формулировку теоремы, формируются умения, связанные с поиском доказательства, с исследованием математических ситуаций и др. Таким образом, умение проводить доказательства теорем способствует сознательному и глубокому изучению учащимися математики в продолжение всего периода обучения.