Физика и расчет ЯЭУ

В результате проделанной работы для заданного типа реактора выбраны оптимальные параметры элементов конструкции реактора и материалов входящих в состав активной зоны. На основании этого проведен предварительный тепловой расчет, позволивший определить геометрические размеры активной зоны.
В процессе проведения нейтронно-физического расчета критического состояния «холодного» ядерного реактора освоены основные моменты определения микро- и макросечений, ядерных концентраций, а также коэффициентов формулы четырех сомножителей. Выбранный состав активной зоны обеспечивает отрицательное значение среднего температурного коэффициента реактивности
α_T=-4,8*〖10〗^(-3) ℃^(-1)
что делает проектируемый реактор устойчивым в работе.
Отработан навык использования системы 26-групповых констант, на основе кот ...

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИЙ РЕАКТОРА И ВЫБОР ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ АКТИВНОЙ ЗОНЫ. 6
1.1. ВОДО-ВОДЯНЫЕ РЕАКТОРЫ. 6
1.2. АКТИВНАЯ ЗОНА ВВЭР 7
1.3. ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ 8
1.4. МАТЕРИАЛЫ ОБОЛОЧЕК ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ 10
2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ 11
2.1. ВЫБОР РАБОЧИХ ПАРАМЕТРОВ 11
2.2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ 11
3. ФИЗИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕАКТОРА 14
3.1. ЯДЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ "ХОЛОДНОГО" РЕАКТОРА 14
3.1.1. РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ТОПЛИВА 14
3.1.2. РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ОБОЛОЧКИ 15
3.1.3. РАСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ И ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ 15
3.1.6 РАСЧЕТ МИКРО- И МАКРОСЕЧЕНИЙ ДЛЯ "ХОЛОДНОГО" РЕАКТОРА 15
3.1.6.1. ПОПРАВОЧНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ И УТОЧНЕНИЕ СЕЧЕНИЙ 17
3.1.6.2. РАСЧЕТ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ И ПЛОЩАДЕЙ СЕЧЕНИЙ: 18
3.2. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТАРАЗМНОЖЕНИЯ 19
3.2.1. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОЙ СРЕДЫ 19
3.2.2. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ 24
3.3. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ЭФФЕКТ РЕАКТИВНОСТИ 26
3.3.1. ЗАВИСИМОСТЬ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ 27
3.3.2 УТОЧНЕНИЕ СЕЧЕНИЙ 31
3.3.3. РАСЧЕТ "ГОРЯЧЕГО" РЕАКТОРА 32
3.3.3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ ДЛЯ БЕСКОНЕЧНОЙ СРЕДЫ 32
3.3.3.2. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА РАЗМНОЖЕНИЯ 32
3.3.2.3. ТЕПЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕАКТИВНОСТИ (ТКР) И ТЕПЛОВОЙ ЭФФЕКТ РЕАКТИВНОСТИ (ТЭР) 35
4. МНОГОГРУППОВОЙ РАСЧЕТ, СПЕКТР И ЦЕННОСТИ НЕЙТРОНОВ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ. 37
4.1. ПЕРЕСЧЕТ КОНЦЕНТРАЦИЙ 38
4.2. ПОДГОТОВКА ГРУППОВЫХ КОНСТАНТ 39
4.3. РАСЧЕТ СПЕКТРОВ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ 43
4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУХГРУППОВОГО РАСЧЕТА 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 46
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 47
ПРИЛОЖЕНИЕ А – МНОГОГРУППОВЫЕ КОНСТАНТЫ 48
ПРИЛОЖЕНИЕ Б – СПЕКТРЫ ПОТОКОВ И ЦЕННОСТЕЙ 49
ПРИЛОЖЕНИЕ В – ТАБЛИЦА ПЕРЕХОДОВ 50
ПРИЛОЖЕНИЕ В – ТАБЛИЦА ПЕРЕХОДОВ. ПРОДОЛЖЕНИЕ. 51
ПРИЛОЖЕНИЕ Г – СЕЧЕНИЕ ТВЭЛА И ЯЧЕЙКИ 52

Введение
Основная задача нейтронно-физического расчета реактора состоит в физическом обосновании конструкции и определении совокупности физических параметров реактора, удовлетворяющего поставленным требованиям.
Выбрав и обосновав конструктивную схему реактора, необходимо далее провести оценочный тепловой расчет, в результате которого определяются размеры активной зоны.
Главная искомая величина в физическом расчете – коэффициент размножения. Далее рассчитываются характеристики «горячего» реактора, определяется температурный коэффициент реактивности. Для расчета двухгрупповых параметров реактора необходимо предварительно рассчитать спектры нейтронов и их ценности в активной зоне в 26-групповом диффузионном приближении. В двухгрупповом диффузионном приближении уточняется величина эффективн ого коэффициента размножения, рассчитываются распределения потоков нейтронов по радиусу и высоте реактора.

з.=NN*η=120000070*10-3*1=17142,85 лDакт.з.=34*Vакт.з.π*m=34*17142,85π=27,94 дмHакт.з.=m*Dакт.з.=1*17142,85=27,94 дмгде Vакт.з., Dакт.з., Hакт.з. – объем, диаметр, высота активной зоныm – отношение высоты к диаметру, обычно m = 0.8 – 1.0N – заданная мощность реактора – коэффициент учитывающий увеличение объема реактора вследствие размещения регулирующих стержней.Коэффициент отличается от единицы, если регулирующие стержни занимают отдельные ячейки реактора ( = 1.1–1.3).Максимальная удельная объемная нагрузка активной зоны:N0max=N0*KV=70*2,5=175 кВтлгде KV – объемный коэффициент неравномерности тепловыделения. Обычно для теплового реактора с однородной активной зоной KV = 2 – 3.Максимально допустимая тепловая нагрузка:SЯч.=490,551 см2П0=π*dТВЭЛ=3,14*0,91=2,858 смqmax=N0max*SЯч.0.116*P0*n=175*10-3*490,5510.116*2,858*317=0,879 Гкалм2чгде P0 – периметр тепловыделяющей поверхности одного ТВЭЛа, смn – число ТВЭЛов в кассетеSяч – площадь сечения ячейки, см2.Необходимая для отвода тепла скорость определяется в максимально напряженно тепловыделяющем элементе из уравнения баланса тепла:SТепл-ль=490,551-317*3,14*0,4552=284,378 см2Δi=Cp*tвых-tвх=1,202*553-533=24,034ккалкгν=qmaxP0HАкт.з.3,6*KZγΔiSТепл-ль/n=0,879*2,858*279,43.6*0,774*1.5*24,034*284,378/317=7,235 м/сгде – скорость теплоносителя на входе, м/сKz – осевой коэффициент неравномерности (Kz = 1.2 – 1.5)S – площадь сечения прохода теплоносителя, приходящаяся на один элемент, см2 – удельный вес теплоносителя при рабочих параметрах, г/см3i – разность теплосодержания теплоносителя на выходе, ккал/кг.Таким образом, получившаяся скорость прокачки теплоносителя удовлетворяет установленным требованиям ( < 10 м/с – для жидких металлов).3. Физический расчет реактораЦелью физического расчета является главным образом выбор рациональной конструкции реактора и обогащение горючего с точки зрения осуществления реакции деления и удобства управления этой реакцией.3.1. Ядерно-физические характеристики "холодного" реактораПоскольку ячейка реактора состоит из нескольких зон с различными ядерными свойствами, необходимо рассчитать нейтронно-физические характеристики (сечения взаимодействия, коэффициенты диффузии, замедляющие свойства) для каждой зоны (горючее – легированный уран, оболочка – цирконий, теплоноситель – вода под давлением 10 МПа, замедлитель – вода). Вычисление ядерных концентраций производят для каждого элемента активной зоны и отражателя. Ядерная концентрация находится по формуле: , где – весовая концентрация элемента, a – атомный вес элемента.3.1.1. Расчет концентрации топливаТопливом является уран, легированный молибденом (CMo=10%), обогащенный по U235 на 3.3%. Поэтому ядерная концентрация элементов в топливе рассчитывается следующим образом:NU235=NAγUMoMC5CU=6.02*1023*18,04238*0,033*0,9=1,383*1021 см-3NU238=NAγUMoM1-C5CU=6.02*1023*18,04238*1-0.033*0,9=4,052*1022 см-3NMo=NAγUMoMCMo=6.02*1023*18,0442=2,638*1022 см-33.1.2. Расчет концентрации оболочкиОболочка ТВЭЛ выполнена из циркония:NZr=NAγZrM=6,02*1023*6,5540=9,862*1022 см-33.1.3. Расчет концентрации теплоносителя и теплоносителяТеплоносителем в данном ядерном реакторе служит вода под давлением 10 МПа:NH=2*NAγH2OM=2*6.02*1023*0,96718=6,471*1022 см-3NO=NAγH2OM=6.02*1023*0,96718=3,235*1022 см-33.1.6 Расчет микро- и макросечений для "холодного" реактораНеобходимость обработки сечений связана с тем, что их значения, приведенные в справочниках, относятся к энергии нейтронов E = 0.0253 эВ соответствующей при распределении нейтронов по спектру Максвелла наиболее вероятной скорости v= 2200 м/с.При физико-нейтронных расчетах все поперечные сечения должны быть отнесены к средней скорости нейтронов. Следует отметить, что Максвелловский спектр тепловых нейтронов постепенно переходит в спектр замедляющихся нейтронов при температуре 293 К при энергии примерно равной E = 0.2 эВ, которая называется "энергией сшивки". В реальных средах распределение тепловых нейтронов не совпадает в точности с распределением Максвелла, поскольку имеет место поглощение тепловых нейтронов (спектр сдвинут в область больших энергий).Для удобства расчетов в теории реакторов принято, что тепловые нейтроны распределены по спектру Максвелла, но имеют более высокую эффективную температуру (температура нейтронного газа – ТНГ), которая превышает температуру замедлителя. Поперечные сечения поглощения и деления, отнесенные к средней скорости тепловых нейтронов, определяются по формуле:,,где – табличные значения сечений;fa, ff – поправочный коэффициент f , учитывающий отклонение сечения поглощения и деления от закона 1/v2.В тепловых реакторах температура нейтронного газа превышает температуру среды на 50–100°. Температура активной зоны в холодном реакторе с жидкометаллическим теплоносителем должна на 20–50° превышать температуру плавления теплоносителя. При подсчете ядерной концентрации необходимо учитывать зависимость плотности теплоносителя от температуры.Микроскопические сечения рассеяния практически не зависят от энергии тепловых нейтронов, поэтому непосредственно можно воспользоваться для них табличными данными. Макроскопические поперечные сечения вычисляются следующим образом:Σi=; причем ;Замедляющую способность вещества можно оценить по соотношениюξΣsi=где ξi – логарифмический декремент, .3.1.6.1. Поправочные коэффициенты и уточнение сеченийПроизведем расчет сечений для температуры нейтронного газа равной 350 К.fa = 0,97, ff = 0,97 – поправки для U235 на отклонение от закона 1/v2. бн– табличное сечение поглощения U235. бн – табличное сечение деления U235.Тогда, с учетом поправок, сечения для U235 пересчитываются по формулам :σaU235=σa0U235*0,884*fa*293Tнг=683*0,884*0,97*293350=535,85 бнσfU235=σf0U235*0,884*ff*293Tнг=582*0,884*0,97*293350=456,61 бн3.1.6.2. Расчет макроскопических сечений и площадей сечений:Оболочка ТВЭЛ:Sобол=0,172 см2Σа,обол=0,014 см-1Σtr,обол=0,619 см-1ξΣs,обол=0,013 см-1βобол=0,111Теплоноситель/замедлитель:SH2O=0,897 см2Σа,H2O=0,016 см-1Σtr,H2O=0,570 см-1ξΣs,H2O=1,328 см-1βH2O=0,579Топливо:SUMo=0,441 см2Σа,UMo=0,883 см-1Σf,UMo=0,631 см-1Σtr,UMo=1,410 см-1ξΣs,UMo=0,0062 см-1βUMo=0,285Все подготовленные исходные данные для физического расчета сводим в таблицу 1.Таблица 1 - Исходные данные для физического расчетаМатериалПлотность, г/см3βiξΣsΣaΣfΣsΣtrUMo18,40,2850,0060,8830,6310,5301,410H2O0,9670,5791,3280,016-1,4350,570Zr6,550,0030,030,014-0,6110,6193.2. Расчет эффективного коэффициента размножения3.2.1. Расчет коэффициента размножения бесконечной средыКоэффициент размножения бесконечной среды является важной характеристикой активной зоны реактора, т.к. по его величине можно судить о целесообразности продолжения расчета того или иного варианта. Коэффициент размножения для бесконечной среды рассчитывается по формуле четырех сомножителей:,где – коэффициент размножения на тепловых нейтронах в топливе, – коэффициент размножения на быстрых нейтронах, – вероятность избежать резонансного захвата, – коэффициент использования тепловых нейтронов. Расчет :Топливо применяется в виде сплава урана с молибденом U-Mo и выражение для имеет вид:η=νfΣfтоплΣaтопл=2.42*0,6310,883=1,730Расчет :Величина в гетерогенном реакторе зависит от формы, размеров и расположения топливного блока, а также от диффузионных свойств топлива.При расчете величины для стержневых и трубчатых ТВЭЛ можно воспользоваться формулой:,где ─вероятность того, что быстрый нейтрон испытывает какое-либо столкновение с ядром . ─пористость блока по , где ─число ядер в 1 естественного урана; ─число ядер в 1 блока.μ1=N8N08=4,052*10224,293*1022=0,943Рисунок 1 – Вероятность Р для цилиндрических и кольцевых блоков из металлического уранаR – внешний радиус, r – внутренний радиусИз графика определим:P=0,1 Тогда:μ=1+0,092*0,11-0.52*0,1*0,943=1.009Расчет :Если все рабочие каналы содержат сборки ТВЭЛ, то можно использовать метод гомогенизации, при котором все материалы рабочего канала считают равномерно перемешанными.Реальная ячейка заменяется эквивалентной ячейкой с одним фиктивным цилиндрическим блоком. Фиктивный блок образуется путем гомогенизации всего содержимого рабочего канала (ядерное горючее, конструкционные материалы, теплоноситель). Расчет в этом случае ведут в два этапа. Сначала определяют величину ─отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в фиктивном блоке, к общему числу поглощенных тепловых нейтронов:1θ'ф=1+FSзамΣазSфΣаф+(E-1)где ─коэффициент экранирования, который с хорошим приближением определяется:Площадь фиктивного блока:Sф=SUMo+SZr=0,651 см2RЗам=Sзамπ=1,6093.14=0,716 смМакроскопические сечения фиктивного блока:Σаф=1Sф*Σа,топлSтопл+Σа,ZrSZr==(0,441*0,883+0,172*0,016)/0,651=0,603 см-1Σtrф=1Sф*Σtr,топлSтопл+Σtr,ZrSZr==0,441*1,410+0,172*0,6190,603=1,122 см-1Lф2=13ΣаΣtr=13*0,603*1,122=0,492 см2Макроскопические сечения блока замедлителя:Σаз=0,016 см-1Σtrз=0,570 см-1где Lз2=13ΣаΣtr=13*0,016*0,570=34,644 см2Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:E-1=12RзамLзам2*lnRзамLф-0.75=12*0,7165,8852*ln0,7160,701-0.75=0,005F=1+RфLф28-RфLф4192=1+0,4550,70128-0,4550,7012192=1,05Тогда получим:1θ'ф=1+FSзамΣа,замSфΣа,ф+Е-1=1+1,050,897*0,0160,650*0,603+0,005=1,0459θ'=11,0459=0,956Для расчета коэффициента использования тепловых нейтронов определим:θ0=ΣaUSтоплΣaфSф=0,883*0,4410,603*0,651=0,919В итоге:θ=θ'*θ0=0,956*0,919=0,878Расчет φ:В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горючего.Для ячейки со стержневыми блокамиφ=,где и ─замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока; и ─ площадь замедлителя и фиктивного блока; ─ радиус уранового блока; ─ число стержней в пучке; ─ радиус пучка.Коэффициент имеет вид:KT=0.775*1+17.5*10-3TU=0.775*1+17.5*10-3300=1.00991где ─ средняя температура урана в К.Тогда проведя расчет, получим:φ=exp-KTRURnε1+0.73nRU2ε1ξΣSЗSЗ+ξΣSфSф=exp-1,00991*0,355*0,355*0,943+0,73*0,3552*0,9431,191+0,005=0,785В конечном итоге: k∞=μθφη=1,009*0,878*0,785*1,730=1,2053.2.2. Расчет эффективного коэффициента размноженияЭффективный коэффициент размножения реактора вычисляется по формуле,где – коэффициент размножения нейтронов бесконечной среды; – геометрический параметр; – возраст нейтронов в решетке; – квадрат длины диффузии нейтронов в решетке.Расчет квадрата длины диффузии для решетки производится по формуле:, где – квадрат длины диффузии в замедлителе, – обратная величина коэффициента экранировки.L2=34,6442*1+0,6510,897*0,950*1,5471+0,651*1,1220,897*0,570*0,897*1-0,956=1,831 см2Возраст нейтронов в решетке определяется по формуле: ,гдеτзам=27,3– возраст нейтронов в воде.Таким образом возраст нейтронов в решетке:τр=27,3*1,5470,8970,5=35,855 см2Длина миграции в отражателе: M=L2+τ=1,831+35,855=6,139 смТолщина отражателя: T=1,5*M=1,5*6,139=9,208 смЭффективная добавка за счет отражателя для водо-водяных реакторов:δ=1,2*Lзам*tanhTLзам=1,2*27,3*tanh9,2085,225=5,911 смДля цилиндрического реактора геометрический параметр определяется:,H'=Hа.з.+2δ=279,4+2*5,9=291,2 смR'=Rа.з.+δ=139,7+5,9=145,6 смТогда, подставляя получаем: B2=3.14291,22+2.405145,62=3,89*10-4 см-2Найденные значения подставляем в формулу для эффективного коэффициента размножения: kэфф.=1,205*e-3,89*10-4*35,8551+3,89*10-4*1,831=1,1883.3. Температурный эффект реактивностиПри работе реактора происходит существенное повышение температуры всех материалов активной зоны, отражателя и корпуса реактора.При повышении температуры повышается температура нейтронного газа, что приводит к уменьшению микроскопических сечений поглощения и деления тепловых нейтронов. Повышение температуры конструктивных элементов приводит к уменьшению их плотности вследствие расширения материалов, что приводит к снижению концентрации и, следовательно, к изменению макроскопических сечений. Повышение температуры нейтронного газа вызывает смещение энергии «сшивки» спектров тепловых и замедляющихся нейтронов в область более высоких энергий, что приводит к уменьшению возраста тепловых нейтронов. Из-за повышения температуры ядерного горючего происходит уширение резонансов горючего вследствие их теплового движения (эффект Доплера).Все это и ряд других факторов приводит к изменению реактивности реактора.В большинстве случаев температурный эффект отрицателен, и нагрев реактора сопровождается уменьшением эффективного коэффициента размножения, что влечет устойчивую работу реактора. Положительный температурный коэффициент приводит к неустойчивости в работе реактора, при котором его состояние переходит в надкритическое.Распределение температуры по объему реактора изменяется со временем. Однако для многих практических задач справедливо так называемое квазистационарное приближение, когда с достаточной степенью точности можно считать установившееся поле температур неизменным во времени.3.3.1. Зависимость поперечных сечений от температурыДля расчета реактора при рабочей температуре нужно найти эффективную температуру нейтронов и соответствующие ей новые значения сечений и других параметров реактора.Для стержневых ТВЭЛ при расчете можно принимать, что средняя температура замедлителя равна средней температуре теплоносителя:Tзам=533+5532=543 КТогда эффективная температура нейтронного газа () определится по формуле,где макросечение поглощения и замедляющая способность берутся при средней температуре замедлителя. Эффект, вызываемый изменением плотности твердых тел, невелик и поэтому при расчете макроскопических сечений этих веществ он обычно не учитывается. Учет изменения плотности веществ для жидкостей и газов производится умножением на отношение удельного веса при рабочей температуре к удельному весу при температуре «холодного» состояния реактора:.где–плотность элемента при рабочей температуре и температуре «холодного» состояния реактора, соответственно. – концентрация элемента при температуре «холодного» реактора. Таким образом, в рассматриваемом случае изменится концентрация лишь ядер теплоносителя. NNaK, гор.=NNaK.хол.γгорγхолЗависимостью микросечения рассеяния от температуры пренебрегается (используются непосредственно табличные значения). Таким образом, изменится только замедляющая способность теплоносителя (за счет уменьшения ядерной концентрации).Замедляющая способность :ξΣs,яч=iβiξΣs,i=0,285*0,006+0,579*1,328+0,111*0,03=0,773 см-1Σa,яч=iβiΣa,i=0,285*0,883+0,579*0,016+0,111*0,014=0,263 см-1Искомая эффективная температура нейтронного газа:Tн.г.=683*1+1,40,2630,773=802,034 KМикроскопические сечения поглощения и деления пересчитываются для найденной величины температуры нейтронного газа по соотношениям:;,гдеfa = ff = 0,926 при Tн.г. = 802,034 К. Так как верхняя граница спектра тепловых нейтронов условно ограничена величиной – энергией сшивки, при которой спектр Максвелла переходит в спектр Ферми, то необходимо добавить множитель , где , () определяется подбором или графически из следующего трансцендентного уравнения:fгрχ=χ2e-χ1-(1+χ)e-χ=Σa,ячξΣs,яч=0,340χ=3,905С помощью графиков определим значения функций fгрχ и FгрχРисунок 2 - К усреднению сечений поглощения по спектру Максвелла.fгрχ=0,34Fгрχ=1,113.3.2 Уточнение сеченийПроизведем расчет сечений для температуры нейтронного газа равной 800 К.fa = 0,926, ff = 0,926 – поправки для U235 на отклонение от закона 1/v2. бн– табличное сечение поглощения U235. бн – табличное сечение деления U235.Тогда, с учетом поправок, сечения для U235 пересчитываются по формулам :σaU235=σa0U235*0,884*fa*293Tнг*F=683*0,884*0,926*293800*1,11=375,09 бнσfU235=σf0U235*0,884*ff*293Tнг*F=582*0,884*0,926*293800*1,11=319,63 бн3.3.3. Расчет "горячего" реактора3.3.3.1. Определение коэффициента размножения для бесконечной средыДля расчета коэффициента размножения нейтронов в бесконечной среде «горячего» реактора также используется формула четырех сомножителей:.3.3.3.2. Расчет эффективного коэффициента размножения Расчет гор:Топливо применяется в виде урана с молибденом и выражение для имеет вид:ηгор=νfΣfтоплΣaтопл=2.42*0,4510,631=1,730Расчет :μгор=1+0.092*0.11-0.52*0.1*0,943=1,009Расчет :Площадь фиктивного блока:Sф=SUMo+SZr=0,651 см2RЗам=Sзамπ=1,6093.14=0,716 смМакроскопические сечения фиктивного блока:Σаф=1Sф*Σа,топлSтопл+Σа,ZrSZr==(0,441*0,631+0,172*0,010)/0,651=0,431 см-1Σtrф=1Sф*Σtr,топлSтопл+Σtr,ZrSZr==0,441*1,159+0,172*0,6150,603=0,950 см-1Lф2=13ΣаΣtr=13*0,431*0,950=0,811 см2Макроскопические сечения блока замедлителя:Σаз=0,009 см-1Σtrз=0,453 см-1где Lз2=13ΣаΣtr=13*0,009*0,453=76,216 см2Фактор, учитывающий избыточное поглощение нейтронов в замедлителе:E-1=12RзамLзам2*lnRзамLф-0.75=12*0,7168,7302*ln0,7160,901-0.75=0,003F=1+RфLф28-RфLф4192=1+0,4550,90128-0,4550,9012192=1,031Тогда получим:1θ'ф=1+FSзамΣа,замSфΣа,ф+Е-1=1+1,0310,897*0,0090,650*0,431+0,003=1,032θ'=11,032=0,968Для расчета коэффициента использования тепловых нейтронов определим:θ0=ΣaUSтоплΣaфSф=0,631*0,4410,431*0,651=0,920В итоге:θ=θ'*θ0=0,968*0,920=0,890Расчет φ:В энергетических реакторах, как правило, применяются сборки ТВЭЛов, которые состоят из нескольких блоков ядерного горючего.Для ячейки со стержневыми блокамиφ=,где и ─замедляющая способность замедлителя и фиктивного блока; и ─ площадь замедлителя и фиктивного блока; ─ радиус уранового блока; ─ число стержней в пучке; ─ радиус пучка.Коэффициент имеет вид:KT=0,775*1+17,5*10-3TU=0,775*1+17,5*10-3543=1,091где ─ средняя температура урана в К.Тогда проведя расчет, получим:φ=exp-KTRURnε1+0.73nRU2ε1ξΣSЗSЗ+ξΣSфSф=exp-1,091*0,355*0,355*0,943+0.73*0,3552*0,9430,005+0,953=0,728В конечном итоге: k∞=μθφη=1,009*0,890*0,728*1,730=1,132Найденные значения подставляем в формулу для эффективного коэффициента размножения: kэфф.=1,0923.3.2.3.